Questão de Redes de Computadores — Máscara e Endereçamento IP — FGV 2024

Endereçamento IPv4: Cálculo de Capacidade de Hosts (CIDR)

Gabarito: letra C. A rede 192.168.1.0/26 é a menor que comporta os 32 dispositivos listados (20 PCs + 4 impressoras + 4 câmeras + 3 servidores + 1 gateway), pois oferece 62 endereços utilizáveis — o suficiente para os 32 hosts e ainda com folga, sem desperdício. A conta é direta: com 6 bits de host (32 − 26 = 6), temos $2^6 - 2 = 62$ endereços válidos, enquanto a /27, com 5 bits, oferece apenas $2^5 - 2 = 30$, insuficiente para a demanda.

O endereçamento IPv4 divide o endereço de 32 bits em duas partes: a porção de rede (prefixo) e a porção de host. A máscara de sub-rede, representada na notação CIDR pelo sufixo "/N", indica quantos bits da esquerda estão "congelados" para identificar a rede. Os bits restantes (32 − N) são os que variam entre os dispositivos daquela rede — é deles que sai a capacidade de hosts.

A fórmula que resolve qualquer questão desse tipo é:

onde $h$ é o número de bits de host (32 − prefixo). O "−2" existe porque, em toda sub-rede IPv4, o primeiro endereço é reservado para o ID da rede e o último para o endereço de broadcast — nenhum dos dois pode ser atribuído a uma máquina. Esse é o ponto que a banca mais explora: esquecer de subtrair 2 e achar que uma /27 (32 endereços) comporta 32 hosts, quando na verdade comporta 30.

Vamos aplicar ao caso concreto. Somando todos os dispositivos da tabela:

• 20 computadores pessoais

• 4 impressoras de rede

• 4 câmeras de monitoramento IP

• 3 servidores de rede

• 1 gateway da rede

Total: 32 dispositivos.

Agora, testamos cada máscara das alternativas, calculando quantos hosts utilizáveis cada uma oferece:

A questão pede a rede com a menor capacidade que ainda comporte os 32 dispositivos. A /26 oferece 62 hosts — atende com folga. A /27, que seria a próxima menor, oferece apenas 30 — não atende. Portanto, a /26 é a resposta: é a menor máscara que não deixa faltar endereço.

A pegadinha clássica aqui é o candidato somar 32 dispositivos e, sem subtrair os 2 endereços reservados, concluir que a /27 (que tem 32 endereços totais) serviria. Mas 32 endereços totais = 30 utilizáveis, e 30 < 32. A diferença de 2 hosts é exatamente o que derruba a alternativa D.

Guarde a sequência de máscaras a partir do /24 — ela é a "tábua de salvação" para provas de rede:

É nessa tabela que as alternativas se separam: a /26 é a primeira que passa de 32 hosts utilizáveis, e a /27 é a primeira que fica abaixo. O critério decisivo é sempre o mesmo: some os dispositivos, subtraia 2 da potência de 2 correspondente e compare.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A rede /24 oferece 254 hosts utilizáveis ($2^8 - 2$). Embora comporte os 32 dispositivos, ela está longe de ser a de menor capacidade — desperdiça mais de 220 endereços. A questão pede explicitamente a menor rede que atenda, e a /24 é a maior de todas as opções.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A rede /25 oferece 126 hosts utilizáveis ($2^7 - 2$). Também comporta os 32 dispositivos, mas ainda com desperdício de 94 endereços. Não é a menor possível — a /26 já seria suficiente.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A rede /26 oferece 62 hosts utilizáveis ($2^6 - 2$). É a menor máscara entre as alternativas que ainda comporta os 32 dispositivos com folga. Qualquer máscara menor (/27) não teria endereços suficientes. É exatamente o que o enunciado pede: "a rede IPv4 com a menor capacidade de hospedar os dispositivos, mas que comporte as necessidades apresentadas".

Alternativa D — ❌ Incorreta

A rede /27 oferece apenas 30 hosts utilizáveis ($2^5 - 2$). Não comporta os 32 dispositivos — faltam 2 endereços. É a armadilha da questão: o candidato que esquece de subtrair 2 vê 32 endereços totais e acha que serve, mas 2 são reservados (rede e broadcast).

Alternativa E — ❌ Incorreta

A rede /28 oferece apenas 14 hosts utilizáveis ($2^4 - 2$). Muito abaixo da demanda de 32 dispositivos. Máscaras /28 ou menores são usadas em cenários específicos (como links ponto a ponto, no caso da /30), nunca para uma rede com dezenas de hosts.

Gabarito: letra C — a rede 192.168.1.0/26 é a menor que comporta os 32 dispositivos, oferecendo 62 endereços utilizáveis.