Questão de Redes de Computadores — Modulação e Multiplexação — FGV 2024

Modulação BPSK e QPSK: taxa de bits máxima

Gabarito: letra D. A taxa de símbolos máxima é de 10 Ms/s (megasímbolos por segundo). Como o BPSK transmite 1 bit por símbolo, sua taxa de bits máxima é de 10 Mb/s; o QPSK transmite 2 bits por símbolo, logo sua taxa de bits máxima é de 20 Mb/s. A relação entre taxa de bits e taxa de símbolos é o conceito central: taxa de bits = taxa de símbolos × bits por símbolo.

A modulação digital é o processo de representar dados binários (bits) através de variações de um sinal portador. No BPSK (Binary Phase Shift Keying), a fase da portadora assume dois valores distintos (0° e 180°), representando cada um um bit. Já no QPSK (Quadrature Phase Shift Keying), a fase assume quatro valores distintos (45°, 135°, 225° e 315°), representando cada um dois bits. Essa diferença na quantidade de bits por símbolo é o que determina a taxa de bits máxima para uma mesma taxa de símbolos.

A taxa de símbolos, medida em bauds ou símbolos por segundo, é a velocidade com que os símbolos são transmitidos. A taxa de bits, medida em bits por segundo (bps), é a velocidade com que os bits são transmitidos. A relação entre elas é dada por:

No BPSK, cada símbolo carrega 1 bit, então a taxa de bits é igual à taxa de símbolos. No QPSK, cada símbolo carrega 2 bits, então a taxa de bits é o dobro da taxa de símbolos. A recomendação CCSDS limita a taxa de símbolos a 10 Ms/s, independentemente da modulação. Portanto, a taxa de bits máxima é:

• BPSK: 10 Ms/s × 1 bit/símbolo = 10 Mb/s

• QPSK: 10 Ms/s × 2 bits/símbolo = 20 Mb/s

A pegadinha da questão está em confundir a taxa de símbolos com a taxa de bits. O candidato pode pensar que a taxa de bits é a mesma para ambas as modulações, ou inverter os valores. A chave é lembrar que o QPSK, por transmitir mais bits por símbolo, alcança uma taxa de bits maior para a mesma taxa de símbolos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o BPSK permite 10 Mb/s e o QPSK permite 5 Mb/s. O erro está no QPSK: ele transmite 2 bits por símbolo, então sua taxa de bits é o dobro da taxa de símbolos (20 Mb/s), não a metade. O valor de 5 Mb/s não corresponde a nenhuma relação correta entre as modulações.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o BPSK permite 5 Mb/s e o QPSK permite 10 Mb/s. O erro está em ambos os valores: o BPSK transmite 1 bit por símbolo, então sua taxa de bits é igual à taxa de símbolos (10 Mb/s), e o QPSK transmite 2 bits por símbolo, então sua taxa de bits é o dobro (20 Mb/s). Os valores estão invertidos e incorretos.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que tanto o BPSK quanto o QPSK permitem 10 Mb/s. O erro está no QPSK: ele transmite 2 bits por símbolo, então sua taxa de bits é o dobro da taxa de símbolos (20 Mb/s), não igual. O valor de 10 Mb/s para o QPSK seria correto apenas se ele transmitisse 1 bit por símbolo, o que não é o caso.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que o BPSK permite 10 Mb/s e o QPSK permite 20 Mb/s. Isso está correto: o BPSK transmite 1 bit por símbolo, então sua taxa de bits é igual à taxa de símbolos (10 Mb/s), e o QPSK transmite 2 bits por símbolo, então sua taxa de bits é o dobro (20 Mb/s). A alternativa reflete corretamente a relação entre taxa de símbolos e taxa de bits para cada modulação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o BPSK permite 20 Mb/s e o QPSK permite 10 Mb/s. O erro está em ambos os valores: o BPSK transmite 1 bit por símbolo, então sua taxa de bits é igual à taxa de símbolos (10 Mb/s), e o QPSK transmite 2 bits por símbolo, então sua taxa de bits é o dobro (20 Mb/s). Os valores estão invertidos.

Gabarito: letra D