Redes de Computadores · FGV · 2024 | Questão sqc-fg165578

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 8 kbps — alternativa C.

A ideia por trás

Em uma chamada VoIP, o áudio é digitalizado e dividido em pequenos pedaços chamados quadros. Cada quadro é um bloco de dados com tamanho fixo (em octetos) e duração fixa (em milissegundos). Para enviar esses quadros pela rede, eles são agrupados em pacotes IP, que além do áudio carregam cabeçalhos dos protocolos IPv4, UDP e RTP — informações de endereço e controle. A taxa de transmissão é a quantidade de bits que precisa ser enviada por segundo para que todos os pacotes cheguem a tempo, sem atraso ou perda.

A taxa mínima é calculada dividindo o tamanho total do pacote (em bits) pela duração de áudio que ele carrega (em segundos). O tamanho total é a soma da carga útil (quadros de áudio) com os cabeçalhos. Quanto maior o pacote ou menor a duração, maior a taxa necessária. É importante converter octetos em bits (1 octeto = 8 bits) e milissegundos em segundos (1 ms = 0,001 s).

Esta questão cobra exatamente esse cálculo: somar a carga útil e os cabeçalhos, converter para bits, e dividir pela duração total do áudio no pacote. O erro comum é calcular apenas a taxa do codec (5,3 kbps) e esquecer o overhead dos cabeçalhos.

O que a questão dá

cada quadro G.723.1 tem 20 octetos
cada quadro dura 30 ms
cada pacote IP carrega 4 quadros
cabeçalho IPv4 + UDP + RTP = 40 octetos (padrão)

O que queremos: a taxa de transmissão mínima em kbps para não perder pacotes

Passo 1 — Calcular a carga útil total do pacote

Cada pacote carrega 4 quadros de áudio, e cada quadro tem 20 octetos. Precisamos saber quantos octetos de áudio vão em cada pacote para depois somar com os cabeçalhos.

Por que esta fórmula: Multiplicamos o número de quadros pelo tamanho de cada quadro para obter o total de octetos de áudio.

carga = 4 \times 20

De onde vem cada valor: $4$ = enunciado: cada pacote transmite quatro quadros · $20$ = enunciado: cada quadro tem 20 octetos

carga = 4 \times 20 = \boxed{80\ \text{octetos}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 4 e usar apenas 20 octetos

Passo 2 — Somar os cabeçalhos ao áudio

O pacote IP não carrega só o áudio; ele também tem cabeçalhos dos protocolos IPv4, UDP e RTP. Esses cabeçalhos ocupam espaço e precisam ser transmitidos junto, então entram no cálculo da taxa.

Por que esta fórmula: O tamanho total do pacote é a soma da carga útil com os cabeçalhos.

total = carga + cabecalho

De onde vem cada valor: $carga$ = passo 1: 80 octetos · $cabecalho$ = enunciado: 40 octetos (padrão IPv4+UDP+RTP)

total = 80 + 40 = \boxed{120\ \text{octetos}}

NÃO CAIA NESSA!

Usar apenas a carga útil e esquecer os cabeçalhos

Passo 3 — Converter octetos em bits

A taxa de transmissão é medida em bits por segundo, então precisamos transformar o tamanho do pacote de octetos para bits. Cada octeto equivale a 8 bits.

Por que esta fórmula: Multiplicamos o número de octetos por 8 para obter o número de bits.

bits = total \times 8

De onde vem cada valor: $total$ = passo 2: 120 octetos

bits = 120 \times 8 = \boxed{960\ \text{bits}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 8 e usar 120 bits

Passo 4 — Calcular a duração total do áudio no pacote

Cada quadro dura 30 ms, e o pacote carrega 4 quadros. A duração total é o tempo que o áudio do pacote representa, e é ela que usamos para calcular a taxa.

Por que esta fórmula: Multiplicamos o número de quadros pela duração de cada um.

duracao = 4 \times 30

De onde vem cada valor: $4$ = enunciado: cada pacote transmite quatro quadros · $30$ = enunciado: cada quadro dura 30 ms

duracao = 4 \times 30 = \boxed{120\ \text{ms}}

NÃO CAIA NESSA!

Usar 30 ms em vez de 120 ms

Passo 5 — Converter milissegundos em segundos

A taxa é em bits por segundo, então a duração precisa estar em segundos. Como 1 segundo tem 1000 milissegundos, dividimos por 1000.

Por que esta fórmula: Para converter de ms para s, dividimos por 1000.

segundos = \frac{ms}{1000}

De onde vem cada valor: $ms$ = passo 4: 120 ms

segundos = \frac{120}{1000} = \boxed{0{,}12\ \text{s}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 120 no denominador

Passo 6 — Dividir bits pela duração

A taxa de transmissão é a quantidade de bits por segundo. Com os bits do pacote e a duração em segundos, fazemos a divisão.

Por que esta fórmula: Taxa = bits / tempo, que é a definição de taxa de transmissão.

taxa = \frac{bits}{segundos}

De onde vem cada valor: $bits$ = passo 3: 960 bits · $segundos$ = passo 5: 0,12 s

taxa = \frac{960}{0{,}12} = \boxed{8000\ \text{bps}}

NÃO CAIA NESSA!

Inverter a divisão (0,12/960) ou errar a vírgula

Passo 7 — Converter bits por segundo em kbps

A resposta pede em kbps, então precisamos transformar de bps para kbps. Como 1 kbps = 1000 bps, dividimos por 1000.

Por que esta fórmula: Para converter de bps para kbps, dividimos por 1000.

kbps = \frac{bps}{1000}

De onde vem cada valor: $bps$ = passo 6: 8000 bps

kbps = \frac{8000}{1000} = \boxed{8\ \text{kbps}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 1000 e responder 8000

Resposta: 8 kbps — alternativa C

Questão de Redes de Computadores — VOIP, H.323, SIP, RTP, SCTP, etc. — FGV 2024

Resolução

A ideia por trás

O que a questão dá

Passo 1 — Calcular a carga útil total do pacote

Passo 2 — Somar os cabeçalhos ao áudio

Passo 3 — Converter octetos em bits

Passo 4 — Calcular a duração total do áudio no pacote

Passo 5 — Converter milissegundos em segundos

Passo 6 — Dividir bits pela duração

Passo 7 — Converter bits por segundo em kbps