Análise de dados de glicemia: média e variabilidade
Gabarito: letra E. Gabriel apresentou a menor variabilidade nos valores de glicemia, pois seus dados (93, 96, 97, 91) são os que menos se afastam da média, apresentando a menor amplitude e o menor desvio padrão entre os quatro pacientes. A questão exige o cálculo e a comparação de medidas estatísticas (média e variabilidade) aplicadas a dados biológicos de glicemia.
A questão cobra dois conceitos estatísticos fundamentais aplicados à análise de dados biológicos: média e variabilidade. A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações, representando o valor central dos dados. Já a variabilidade mede o quanto os dados se dispersam em torno dessa média — quanto mais próximos os valores estão entre si, menor a variabilidade; quanto mais espalhados, maior.
Existem várias formas de medir a variabilidade, mas para esta questão, a mais simples e direta é a amplitude (diferença entre o maior e o menor valor) e, de forma mais precisa, o desvio padrão (que considera o afastamento de cada valor em relação à média). Vamos calcular essas medidas para cada paciente:
Bernardo: valores 110, 80, 92, 95. Média = (110+80+92+95)/4 = 377/4 = 94,25. Amplitude = 110 − 80 = 30.
Gabriel: valores 93, 96, 97, 91. Média = (93+96+97+91)/4 = 377/4 = 94,25. Amplitude = 97 − 91 = 6.
Mariana: valores 88, 101, 99, 89. Média = (88+101+99+89)/4 = 377/4 = 94,25. Amplitude = 101 − 88 = 13.
Larissa: valores 93, 86, 125, 213. Média = (93+86+125+213)/4 = 517/4 = 129,25. Amplitude = 213 − 86 = 127.
Observe que Bernardo, Gabriel e Mariana têm exatamente a mesma média (94,25 mg/dL), mas variabilidades muito diferentes. Isso ilustra perfeitamente que a média, sozinha, não descreve a distribuição dos dados — é preciso analisar a dispersão. Larissa, por sua vez, tem média muito mais alta (129,25 mg/dL) e a maior amplitude (127), indicando tanto um valor médio elevado quanto uma grande oscilação, o que pode sugerir um problema de regulação da glicemia (como diabetes descompensado).
A pegadinha clássica desta questão é o aluno calcular apenas as médias e concluir que, como Bernardo, Gabriel e Mariana têm médias iguais, eles teriam a mesma variabilidade — o que é falso. A variabilidade depende da dispersão dos dados, não do valor médio. Outra armadilha é comparar a variabilidade de Larissa com a dos demais sem considerar que ela tem um valor extremo (213), que infla tanto a média quanto a amplitude.
Guarde o critério decisivo: para comparar variabilidade, olhe a dispersão dos dados (amplitude ou desvio padrão), nunca apenas a média. É exatamente nessa distinção que as alternativas se dividem.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Mariana exibiu a maior variabilidade. Isso está errado: a amplitude de Mariana é 13 (101 − 88), enquanto a de Larissa é 127 (213 − 86). Larissa tem de longe a maior variabilidade, não Mariana. A alternativa confunde a maior média (que também não é de Mariana, mas de Larissa) com maior variabilidade.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que Gabriel possui glicemia média menor que Mariana. Isso é falso: ambos têm exatamente a mesma média de 94,25 mg/dL (377/4 para cada um). A alternativa erra ao afirmar uma diferença de médias que não existe — os dois pacientes têm médias idênticas.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que Bernardo e Larissa possuem a mesma glicemia média. Isso é falso: a média de Bernardo é 94,25 mg/dL (377/4), enquanto a de Larissa é 129,25 mg/dL (517/4). As médias são completamente diferentes, sendo a de Larissa muito superior devido ao valor extremo de 213 mg/dL no Ano 4.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que Bernardo possui dados com maior variabilidade do que Larissa. Isso é falso: a amplitude de Bernardo é 30 (110 − 80), enquanto a de Larissa é 127 (213 − 86). Larissa tem variabilidade muito maior que Bernardo, não o contrário. A alternativa inverte a relação real entre as variabilidades dos dois pacientes.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que Gabriel apresentou a menor variabilidade nos valores de glicemia. Isso está correto: os valores de Gabriel (93, 96, 97, 91) estão todos muito próximos entre si, com amplitude de apenas 6 (97 − 91) e desvio padrão mínimo. Comparando as amplitudes: Gabriel (6) < Mariana (13) < Bernardo (30) < Larissa (127). Gabriel é, de fato, o paciente com dados mais homogêneos e menor variabilidade.
A lição que fica é: ao analisar dados biológicos, sempre avalie tanto a tendência central (média) quanto a dispersão (variabilidade). Dois pacientes podem ter a mesma média, mas distribuições completamente diferentes — e é a variabilidade que revela a estabilidade ou instabilidade do quadro clínico. No caso, a glicemia de Gabriel é a mais estável, enquanto a de Larissa é a mais instável, com um pico preocupante de 213 mg/dL.
Gabarito: letra E