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Questão de Atuária — Demografia, Tábuas e Funções biométricas — FGV 2025

AtuáriaDemografia, Tábuas e Funções biométricas
Código
fg165994
Banca
FGV
Órgão
TCE PI
Ano
2025
Cargo
ACE (TCE-PI)
Na construção de uma tábua biométrica de serviço sujeita aos decrementos de invalidez e morte, de válidos e inválidos, utilizou- se o Método de Hamza com \overset{ai}{q}_x = i_x \bullet iqx2\frac{\overset{q}{i}x}{2}, a fim de se determinar o número de segurados inválidos para o cálculo de uma renda.   Segundo a notação atuarial, se l_x=\overset{aa}{l}_x +\overset{ii}{l}_x e \overset{ii}{l}_0 = 0, então podemos definir \overset{ii}{l}_{x+1} como:
  1. A\overset{aa}{l}_x \bullet i_x \bullet (1−qix2)\begin{pmatrix} 1-\frac{\overset{i}{q}_x} {2}\end{pmatrix} + \overset{ii}{l}_x \bullet \overset{i}{p}_x
  2. B\overset{aa}{l}_x \bullet i_x \bullet (1−qix)\begin{pmatrix} 1-\overset{i}{q}_x \end{pmatrix} + \overset{ii}{l}_x \bullet \overset{i}{p}_x
  3. C\overset{ii}{l}_x \bullet i_x \bullet (1−qix2)\begin{pmatrix} 1-\frac{\overset{i}{q}_x} {2}\end{pmatrix} + \overset{ii}{l}_x \bullet \overset{i}{p}_x
  4. D\overset{ii}{l}_x \bullet i_x \bullet (1−qix)\begin{pmatrix} 1-\overset{i}{q}_x \end{pmatrix} + \overset{ii}{l}_x \bullet \overset{i}{p}_x
  5. El_x - \overset{aa}{l}_x
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — \overset{aa}{l}_x \bullet i_x \bullet \begin{pmatrix} 1-\frac{\overset{i}{q}_x} {2}\end{pmatrix} + \overset{ii}{l}_x \bullet \overset{i}{p}_x

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