Questão de Engenharia Cartográfica — Geodésia (Geométrica, Física e Celeste) — FGV 2025
Engenharia CartográficaGeodésia (Geométrica, Física e Celeste)
- Código
- fg166773
- Banca
- FGV
- Órgão
- CPRM
- Ano
- 2025
- Cargo
- Ana Geo ( )
Uma geodésica parte de latitude \phi_0 = 30° com azimute inicial α₀ = 60°. Pela relação de Clairaut:
ρ(\phi)·sin α = constante, ρ(\phi) = N(\phi)·cos \phi,
onde N(\phi) é o raio da primeira vertical. Use a aproximação:
N(30°)/N(60°) ≈ 999/1000.
Verifique se a geodésica pode atingir \phi = 60° e assinale a opção correta.
- ASim; pois o azimute em \phi = 60° se ajusta suavemente, mantendo |sin α| < 1, já que o aumento de latitude reduz ρ.
- BSim; porque ao crescer a latitude o valor de N(\phi) também cresce, e isso garante que o produto ρ·sin α permaneça dentro dos limites válidos.
- CNão; pois ao calcular sin α(60°) obtém-se |sin α| > 1, violando a condição |sin α| ≤ 1.
- DSim; desde que o valor de N(60°) fosse cerca de 6% maior do que o real, hipótese que tornaria a igualdade de Clairaut satisfeita para essa latitude.
- ENão; porque a relação de Clairaut não pode ser usada acima de \phi = 45°, limitando a análise a latitudes médias e impedindo conclusões para \phi = 60°.