Questão de Estatística — Conceitos Iniciais e Cálculo das Estimativas dos Parâmetros (Regressão Linear Simples) — FGV 2025

A partir de um conjunto de dados de n pares de valores da forma (x_i , y_i ), i = 1, ... , n, foi aplicado um modelo de regressão linear simples. Sejam $\overline x$ e $\overline y$ as médias dos valores x_i e y_i , i = 1, . . . , n, respectivamente.

Sabe-se que:

I. $\overline{x} = 0,4;$

II. $\overline{y} = 0,8;$

III. $\Sigma_{i=1}^{n}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})=25;$

IV. $\Sigma_{i=1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}=10.$

Considerando os dados acima, a equação resultante da regressão linear é dada por