Questão de Estatística — Conceitos Iniciais e Cálculo das Estimativas dos Parâmetros (Regressão Linear Simples) — FGV 2025

Matheus é um professor que precisa identificar padrões de utilização de LLMs (Large Language Models) em um grupo de estudantes. Ele utilizou como dados as notas finais da avaliação da disciplina de Estatística Básica (com distribuição das notas variando 0 a 100) e correlacionou esses dados à quantidade de horas dedicadas ao uso de LLMs pelos estudantes durante o semestre. O professor construiu um modelo para prever a pontuação de um aluno (Y), em função do número de horas dedicadas ao LLMs durante o último semestre (X), obtendo o modelo a seguir.

\widehat{y} = 100 - 0,25x

Matheus certificou-se que o modelo atende a todas as premissas do modelo de regressão linear. As pontuações esperadas para dois alunos que dedicaram 300 horas e 50 horas ao uso de LLMs no último semestre são, respectivamente,