Questão de Estatística — Teorema de Bayes — FGV 2025

Considere o caso de um analista de segurança responsável por avaliar o risco de invasão em uma instalação industrial. Antes de qualquer alerta, o analista estima a probabilidade de invasão em 10%. Após receber uma notificação do sistema de vigilância, indicando movimento suspeito em uma área restrita, ele consulta o histórico:

•  Quando houve invasão de fato, em 90% dos casos o sistema havia emitido esse tipo de notificação.
•  Quando não houve invasão, em 5% dos casos o sistema também gerou falsos alertas semelhantes.

om base no Teorema de Bayes, a probabilidade atualizada de que realmente esteja ocorrendo uma invasão, dado que o sistema emitiu o alerta é, aproximadamente