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Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — FGV 2025

MatemáticaInterpretação de Gráficos e Tabelas
Código
fg167935
Banca
FGV
Órgão
PC MG
Ano
2025
Cargo
Per Crim ( )

Um perito criminal está analisando dados sobre a criminalidade em cinco áreas diferentes de uma cidade.

Tais dados são apresentados na tabela a seguir:

Área

 Crimes registrados População
1 20

10.000
2 15

8.000
3 25

12.000
4 30

18.000
5 10

4.000

A área que apresenta a maior taxa de criminalidade por 1.000 habitantes é a de número

  1. A1.
  2. B2.
  3. C3.
  4. D4.
  5. E5
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GabaritoE — 5

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a Área 5 — alternativa E.

A ideia por trás

A taxa de criminalidade por 1.000 habitantes é uma medida relativa que responde à pergunta: 'se aquela área tivesse exatamente 1.000 habitantes, quantos crimes teria?'. Ela serve para comparar áreas com populações diferentes de forma justa, eliminando o efeito do tamanho da população. O número absoluto de crimes, por si só, não permite essa comparação, pois uma área grande pode ter muitos crimes simplesmente por ter mais gente.

A taxa é calculada dividindo o número de crimes pela população e multiplicando por 1.000: taxa = (crimes / população) × 1.000. Essa fórmula padroniza a comparação: quanto maior a taxa, maior a concentração de crimes por habitante. Se a população dobra, mas os crimes também dobram, a taxa permanece a mesma; se os crimes aumentam sem a população aumentar, a taxa sobe.

Esta questão cobra exatamente essa distinção: comparar as cinco áreas usando a taxa relativa, não o total absoluto. O passo a passo vai calcular a taxa de cada área e identificar a maior.

O que a questão dá

  • Área 1: 20 crimes, 10.000 habitantes

  • Área 2: 15 crimes, 8.000 habitantes

  • Área 3: 25 crimes, 12.000 habitantes

  • Área 4: 30 crimes, 18.000 habitantes

  • Área 5: 10 crimes, 4.000 habitantes

O que queremos: a área com a maior taxa de criminalidade por 1.000 habitantes

Passo 1 — Calcular a taxa da área 1

Começamos pela primeira área para estabelecer o método. A taxa por 1.000 habitantes é a razão entre crimes e população, ajustada para uma base comum de 1.000 pessoas.

Por que esta fórmula: A fórmula taxa = (crimes / população) × 1.000 é a definição de taxa por mil habitantes. Dividir crimes pela população dá a proporção de crimes por habitante; multiplicar por 1.000 expressa essa proporção para cada mil habitantes.

taxa1=2010000×1000taxa_1 = \frac{20}{10000} \times 1000

De onde vem cada valor: 2020 = enunciado: crimes da área 1 · 1000010000 = enunciado: população da área 1

taxa1=2010000×1000=2,0 crimespormilhabitantestaxa_1 = \frac{20}{10000} \times 1000 = \boxed{2{,}0\ \text{crimes} \text{por} \text{mil} \text{habitantes}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 1.000 e obter 0,002, que não é comparável com as outras taxas.

Passo 2 — Calcular a taxa da área 2

Agora aplicamos o mesmo cálculo à segunda área, para podermos comparar todas.

Por que esta fórmula: Mesma fórmula: taxa = (crimes / população) × 1.000.

taxa2=158000×1000taxa_2 = \frac{15}{8000} \times 1000

De onde vem cada valor: 1515 = enunciado: crimes da área 2 · 80008000 = enunciado: população da área 2

taxa2=158000×1000=1,875 crimespormilhabitantestaxa_2 = \frac{15}{8000} \times 1000 = \boxed{1{,}875\ \text{crimes} \text{por} \text{mil} \text{habitantes}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir a ordem: dividir população por crimes, o que inverte o sentido.

Passo 3 — Calcular a taxa da área 3

Continuamos com a terceira área para completar a comparação.

Por que esta fórmula: Mesma fórmula.

taxa3=2512000×1000taxa_3 = \frac{25}{12000} \times 1000

De onde vem cada valor: 2525 = enunciado: crimes da área 3 · 1200012000 = enunciado: população da área 3

taxa3=2512000×1000=2,083 crimespormilhabitantestaxa_3 = \frac{25}{12000} \times 1000 = \boxed{2{,}083\ \text{crimes} \text{por} \text{mil} \text{habitantes}}
NÃO CAIA NESSA!

Arredondar cedo demais e perder precisão na comparação.

Passo 4 — Calcular a taxa da área 4

A área 4 tem o maior número absoluto de crimes, então é crucial calcular sua taxa para mostrar que ela não é a maior.

Por que esta fórmula: Mesma fórmula.

taxa4=3018000×1000taxa_4 = \frac{30}{18000} \times 1000

De onde vem cada valor: 3030 = enunciado: crimes da área 4 · 1800018000 = enunciado: população da área 4

taxa4=3018000×1000=1,667 crimespormilhabitantestaxa_4 = \frac{30}{18000} \times 1000 = \boxed{1{,}667\ \text{crimes} \text{por} \text{mil} \text{habitantes}}
NÃO CAIA NESSA!

Marcar a área 4 só porque tem 30 crimes, sem considerar a população grande.

Passo 5 — Calcular a taxa da área 5

Falta a última área; ela tem poucos crimes, mas também população pequena, então a taxa pode ser alta.

Por que esta fórmula: Mesma fórmula.

taxa5=104000×1000taxa_5 = \frac{10}{4000} \times 1000

De onde vem cada valor: 1010 = enunciado: crimes da área 5 · 40004000 = enunciado: população da área 5

taxa5=104000×1000=2,5 crimespormilhabitantestaxa_5 = \frac{10}{4000} \times 1000 = \boxed{2{,}5\ \text{crimes} \text{por} \text{mil} \text{habitantes}}
NÃO CAIA NESSA!

Subestimar a área 5 por ter poucos crimes, sem notar a população pequena.

Passo 6 — Comparar as taxas e escolher a maior

Com todas as taxas calculadas, podemos compará-las diretamente. A maior taxa indica a área com maior concentração de criminalidade por habitante.

Por que esta fórmula: Não há fórmula nova; é uma comparação numérica.

Aˊrea5:2,5(maior)\boxed{Á\text{rea} 5: 2,5 (\text{maior})}
NÃO CAIA NESSA!

Olhar apenas o número absoluto de crimes e escolher a área 4.

Resposta: Área 5 — alternativa E

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