Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — FGV 2025

Variação percentual entre 2023 e 2024

Gabarito: letra D. A linha com maior crescimento percentual é a de armas de fogo apreendidas, que cresceu aproximadamente 26,9% (de 9.300 para 11.800). O crescimento percentual é calculado pela razão entre a variação absoluta e o valor inicial: $\frac{11.800 - 9.300}{9.300} \approx 0,269$. Nenhuma outra linha da tabela atingiu esse percentual, como veremos na análise de cada alternativa.

A questão pede que você compare o crescimento percentual (variação relativa) de cada linha, e não o crescimento absoluto (variação em números absolutos). Essa é a distinção central: enquanto a variação absoluta é a simples diferença entre os valores de 2024 e 2023, a variação percentual relativiza essa diferença pelo valor inicial, permitindo comparar grandezas de escalas muito diferentes — como 3.200 homicídios e 57.000 prisões. É exatamente por isso que a linha de armas apreendidas, com uma variação absoluta modesta (2.500), supera a de infratores presos (8.500) em termos percentuais: o crescimento relativo de 26,9% é maior que o de 14,9%.

A fórmula da variação percentual é:

Aplicando a cada linha, temos:

A pegadinha clássica desta questão é comparar as variações absolutas e concluir que a linha de veículos recuperados (8.800) ou a de infratores presos (8.500) teve o maior crescimento. Mas a pergunta é explícita: "maior crescimento percentual". O percentual relativiza o crescimento pelo ponto de partida, e é aí que a linha de armas se destaca — um aumento de 2.500 sobre uma base de 9.300 representa um salto relativo maior do que o aumento de 8.800 sobre uma base de 38.000.

Guarde o critério decisivo: percentual = variação absoluta ÷ valor inicial. É essa divisão que vai separar as alternativas — a linha com maior variação absoluta não é necessariamente a de maior variação percentual.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O crescimento percentual dos homicídios culposos foi de $\frac{360}{3.200} = 11,25\%$, o menor entre todas as linhas. A variação absoluta (360) é pequena e a base (3.200) é relativamente alta, o que resulta em um percentual baixo. A alternativa confunde a natureza do dado — homicídios culposos por acidente de trânsito — com a análise matemática pedida, mas o erro é puramente numérico: não é o maior crescimento percentual.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O crescimento percentual dos infratores presos foi de $\frac{8.500}{57.000} \approx 14,9\%$. Embora a variação absoluta (8.500) seja a segunda maior da tabela, a base (57.000) é a maior de todas, o que dilui o percentual. Quem escolhe esta alternativa provavelmente comparou apenas os números absolutos, esquecendo que o percentual depende do valor inicial.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O crescimento percentual dos veículos recuperados foi de $\frac{8.800}{38.000} \approx 23,2\%$. Esta é a linha com a maior variação absoluta (8.800), o que a torna o distrator mais forte: o candidato que calcula apenas a diferença entre 2024 e 2023 escolhe esta letra. Mas, relativamente à base de 38.000, o percentual de 23,2% fica abaixo dos 26,9% das armas apreendidas.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O crescimento percentual das armas de fogo apreendidas foi de $\frac{11.800 - 9.300}{9.300} = \frac{2.500}{9.300} \approx 0,2688$, ou seja, aproximadamente 26,9%. Este é o maior percentual entre todas as linhas. A variação absoluta (2.500) é modesta, mas a base (9.300) é pequena, o que amplifica o crescimento relativo. É o exemplo perfeito de como uma base menor pode gerar um percentual maior.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O crescimento percentual dos autos de apreensão foi de $\frac{700}{5.700} \approx 12,3\%$. A variação absoluta (700) é a menor da tabela, e o percentual resultante também é baixo, ficando atrás de todas as outras linhas, exceto a dos homicídios culposos. Não há nenhuma leitura que a torne a maior.

Gabarito: letra D — a linha de armas de fogo apreendidas apresenta o maior crescimento percentual, de aproximadamente 26,9%.