No fim do mês de janeiro de 2025 a Petrobras anunciou que o preço do óleo Diesel vendido no território nacional estava 17% inferior ao preço internacional desse combustível.
Referência: jornal O Globo de 29/01/2025
GabaritoE — 20,5%.
Gabarito: letra E — a conta chega a Aumento de aproximadamente 20,5% — alternativa E.
Porcentagem é uma forma de comparar quantidades em relação a um total de 100 partes. Quando dizemos que um valor está 17% menor que outro, isso significa que ele vale 83% do outro — ou seja, se o outro vale 100, este vale 83. Aumento percentual é quanto se acrescenta em relação ao valor inicial, sempre calculado sobre o valor de partida.
A variação percentual é dada por i = (V_f - V_i) / V_i × 100%, onde V_i é o valor inicial e V_f o final. O ponto crucial: o percentual de aumento incide sobre o valor inicial (menor), não sobre o final. Por isso, reverter uma queda de 17% exige um aumento maior que 17% — porque a base de cálculo é menor. O fator de aumento é o inverso do fator de redução: se reduziu para 83%, o fator para voltar é 100/83 ≈ 1,2048.
Esta questão cobra exatamente essa diferença entre a queda percentual e o aumento necessário para revertê-la. O erro clássico é achar que basta aumentar 17%, mas o aumento deve ser calculado sobre o preço nacional (83% do internacional).
preço nacional está 17% abaixo do internacional
preço internacional = 100% (referência)
O que queremos: o aumento percentual que leva o preço nacional ao preço internacional
Para comparar os preços sem valores absolutos, usamos o preço internacional como referência de 100%. Como o nacional está 17% abaixo, ele vale 100% − 17% = 83% do internacional. Isso nos dá os valores inicial e final em uma mesma base.
Por que esta fórmula: Não é fórmula, é interpretação: '17% abaixo' significa subtrair 17 pontos percentuais de 100%.
Esquecer de subtrair e usar 17% como valor inicial — o correto é 83%.
Agora que temos o valor inicial (83%) e o final (100%), aplicamos a definição de variação percentual: a diferença dividida pelo valor inicial. Isso nos dá o aumento necessário sobre o preço nacional.
Por que esta fórmula: A fórmula de variação percentual é a única que relaciona diretamente os dois valores e a variação, sempre sobre o valor inicial.
De onde vem cada valor: = passo 1: 100% (preço internacional) · = passo 1: 83% (preço nacional)
Usar 17% como aumento, pois a diferença é 17, mas a base é 83, não 100.
O resultado 20,48% precisa ser comparado com as alternativas, que estão com uma casa decimal. Arredondando, 20,48% vira 20,5%.
Arredondar para 20% ou 21% — a banca pede uma casa decimal.
Resposta: Aumento de aproximadamente 20,5% — alternativa E
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