Matemática · FGV · 2025 | Questão sqc-fg167990

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 74 embalagens — alternativa C.

A ideia por trás

Volume é a medida do espaço que um corpo ocupa, e existem várias unidades para expressá-lo: litro, galão, centímetro cúbico, metro cúbico etc. Para comparar ou dividir volumes, é obrigatório que todos estejam na mesma unidade — por isso a conversão é o coração deste problema.

As conversões são regras de proporção: se 1 galão equivale a 3,7 litros, então 6 galões equivalem a 6 × 3,7 litros. Da mesma forma, 1 litro equivale a 1000 cm³, então multiplicar litros por 1000 dá o volume em cm³. O número de embalagens é a divisão do volume total pelo volume de cada uma, desde que ambos estejam na mesma unidade.

Esta questão exige duas conversões em sequência: galões → litros → cm³, e depois uma divisão. O erro mais comum é misturar unidades na divisão final.

O que a questão dá

capacidade do barril = 6 galões
1 galão = 3,7 litros
capacidade de cada embalagem = 300 cm³
1 litro = 1000 cm³

O que queremos: o número de embalagens de 300 cm³ que o conteúdo de 1 barril consegue encher

Passo 1 — Converter galões em litros

O volume do barril está em galões, mas as embalagens estão em cm³. Para comparar, precisamos de uma unidade comum; o litro é o intermediário natural, pois o enunciado dá a relação galão–litro e sabemos a relação litro–cm³.

Por que esta fórmula: Multiplicamos o número de galões pelo fator de conversão (3,7 L/galão) porque cada galão contém 3,7 litros; 6 galões contêm 6 vezes isso.

V_{litros} = 6 \times 3{,}7

De onde vem cada valor: $6$ = enunciado: capacidade do barril = 6 galões · $3{,}7$ = enunciado: 1 galão = 3,7 litros

V_{litros} = 6 \times 3{,}7 = \boxed{22{,}2\ \text{L}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 6 e usar 3,7 L como volume total — dá um número 6 vezes menor.

Passo 2 — Converter litros em centímetros cúbicos

A capacidade da embalagem está em cm³, então o volume do barril precisa estar também em cm³ para podermos dividir. A relação 1 L = 1000 cm³ é a ponte entre litro e cm³.

Por que esta fórmula: Multiplicamos por 1000 porque 1 litro equivale a 1000 cm³; 22,2 litros equivalem a 22,2 × 1000 cm³.

V_{cm^{3} = V_{litros} \times 1000

De onde vem cada valor: $V_{litros}$ = passo 1: 22,2 L · $1000$ = definição: 1 L = 1000 cm³

V_{cm^{3} = 22{,}2 \times 1000 = \boxed{22200\ \text{cm}^{3}}

NÃO CAIA NESSA!

Usar 100 em vez de 1000 — dá um volume 10 vezes menor e resposta errada.

Passo 3 — Dividir o volume total pela capacidade de cada embalagem

Agora ambos os volumes estão em cm³, então a divisão direta dá o número de embalagens que cabem no barril.

Por que esta fórmula: O número de embalagens é o volume total dividido pelo volume de cada uma, pois cada embalagem ocupa 300 cm³ do total.

N = \frac{V_{cm^{3}}{300}

De onde vem cada valor: $V_{cm^{3}$ = passo 2: 22200 cm³ · $300$ = enunciado: capacidade de cada embalagem = 300 cm³

N = \frac{22200}{300} = \boxed{74\ \text{embalagens}}

NÃO CAIA NESSA!

Dividir 22,2 por 0,3 (tratando 300 cm³ como 0,3 L) sem converter — dá 74 também, mas por sorte; em geral, misturar unidades leva a erro.

Resposta: 74 embalagens — alternativa C

Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — FGV 2025

Resolução

A ideia por trás

O que a questão dá

Passo 1 — Converter galões em litros

Passo 2 — Converter litros em centímetros cúbicos

Passo 3 — Dividir o volume total pela capacidade de cada embalagem