Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — FGV 2025
Matemática›Interpretação de Gráficos e Tabelas
Código
fg168013
Banca
FGV
Órgão
Pref SJC
Ano
2025
Cargo
Ass TS ( )
Uma pesquisa de satisfação feita com 80 pessoas sobre o atendimento em certo posto de saúde teve o seguinte resultado:
Conceitos
Número de pessoas
1 - Ótimo
18
2 - Bom
24
3 - Regular
15
4 - Ruim
12
5 - Não respondeu
11
Para visualizar esse resultado foi construído um gráfico de setores de forma que o ângulo de cada setor seja proporcional à quantidade de pessoas que ele representa.
O ângulo central correspondente ao setor 2 é de
A90°.
B96°.
C100°.
D108°.
E120°.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — 108°.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 108° — alternativa D.
A ideia por trás
O gráfico de setores, também chamado de gráfico de pizza, é uma forma de mostrar dados em que cada categoria vira uma fatia de um círculo. O círculo inteiro representa o total de observações, e cada fatia representa uma parte desse total. O ângulo central de cada fatia é proporcional à quantidade que ela representa: quanto maior a frequência, maior o ângulo e maior a fatia.
A relação que governa é a proporção direta: a fração do círculo ocupada por uma categoria é igual à fração que ela representa do total. Como o círculo tem 360°, o ângulo do setor é dado por (frequência da categoria ÷ total) × 360°. Se a frequência dobra, o ângulo dobra; se o total dobra, o ângulo cai pela metade. Essa relação vale para qualquer gráfico de setores, desde que os dados sejam mutuamente exclusivos e cubram todo o total.
Esta questão pede exatamente o ângulo de um setor específico (o setor 2, com 24 pessoas). Basta aplicar a proporção com o total de 80 pessoas e 360°.
O que a questão dá
total de pessoas = 80
setor 2 (Bom) = 24 pessoas
círculo completo = 360°
O que queremos: o ângulo central do setor 2 no gráfico de setores
Passo 1 — Montar a proporção entre ângulo e pessoas
O gráfico de setores divide o círculo em fatias proporcionais às frequências. O círculo inteiro (360°) corresponde ao total de 80 pessoas, então o ângulo do setor 2 é a fração 24/80 do círculo. Precisamos montar essa proporção para achar o ângulo.
Por que esta fórmula: A proporção é direta: ângulo do setor / 360° = frequência do setor / total. Essa é a definição de proporcionalidade no gráfico de setores.
De onde vem cada valor: = definição: ângulo central do setor 2 · = definição: círculo completo · = enunciado: setor 2 (Bom) · = enunciado: total de pessoas
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a fração, usando 80/24 em vez de 24/80 — isso daria um ângulo maior que 360°.
Passo 2 — Isolar o ângulo multiplicando por 360°
A proporção está montada; agora precisamos resolver para θ. Multiplicar ambos os lados por 360° elimina o denominador do lado esquerdo e nos dá o ângulo diretamente.
Por que esta fórmula: Multiplicação cruzada: θ = (24/80) × 360°. É a mesma proporção, apenas isolando a incógnita.
De onde vem cada valor: = passo 1: frequência do setor 2 · = passo 1: total · = passo 1: círculo completo
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar por 360 e responder apenas a fração 0,3 — sem unidade.
