Questão de Raciocínio Lógico — Associação de Informações — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Associação de Informações
Código
fg168860
Banca
FGV
Órgão
MPE RJ
Ano
2025
Cargo
Ana ( )
Considere cinco bolas iguais numeradas de 1 a 5 e duas caixas A e B. Duas bolas estão na caixa A e as outras três, na caixa B. Sabe-se que: \bullet A bola 5 não está na mesma caixa que as bolas 2 e 4. \bullet A Bola 1 não está na mesma caixa que as bolas 3 e 4. As bolas da caixa A são as de números:
A2 e 4.
B2 e 3.
C3 e 5.
D3 e 4.
E1 e 5.
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GabaritoE — 1 e 5.
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Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a As bolas da caixa A são 1 e 5 (alternativa E)..
A ideia por trás
Este é um problema de associação de informações, um tipo de raciocínio lógico em que precisamos distribuir elementos em grupos respeitando restrições de exclusão. Aqui, as restrições dizem quais bolas não podem ficar juntas, e o desafio é encontrar a única distribuição que respeita todas elas.
A relação fundamental é a de exclusão: se a bola 5 não pode estar com 2 e 4, então qualquer par que contenha 5 com 2 ou 5 com 4 é proibido. O mesmo vale para a bola 1 com 3 e 4. Além disso, a distribuição deve respeitar a quantidade fixa de bolas em cada caixa: A tem 2, B tem 3. A estratégia é testar sistematicamente as combinações possíveis para a caixa A e eliminar as que violam as restrições, lembrando de verificar também a caixa B.
Esta questão cobra exatamente a aplicação das restrições de exclusão para eliminar combinações inválidas, testando todas as possibilidades para a caixa A e conferindo se a caixa B resultante também respeita as regras.
O que a questão dá
cinco bolas numeradas de 1 a 5
caixa A com 2 bolas
caixa B com 3 bolas
bola 5 não está com as bolas 2 e 4
bola 1 não está com as bolas 3 e 4
O que queremos: quais bolas estão na caixa A
Passo 1 — Eliminar pares com 5 e 2 ou 5 e 4
A primeira restrição diz que a bola 5 não pode estar na mesma caixa que as bolas 2 e 4. Como a caixa A tem duas bolas, qualquer par que contenha 5 com 2 ou 5 com 4 é inválido para A. Vamos eliminar esses pares da lista de possibilidades.
NÃO CAIA NESSA!
Aplicar a restrição apenas à caixa A, esquecendo que ela também vale para a caixa B.
Passo 2 — Eliminar pares com 1 e 3 ou 1 e 4
A segunda restrição diz que a bola 1 não pode estar na mesma caixa que as bolas 3 e 4. Portanto, qualquer par que contenha 1 com 3 ou 1 com 4 é inválido para A. Vamos eliminar esses pares também.
NÃO CAIA NESSA!
Confundir as restrições: a bola 1 não pode estar com 3 e 4, mas pode estar com 2 e 5.
Passo 3 — Listar os pares que sobraram
Depois de eliminar os pares proibidos pelas duas restrições, restam apenas alguns candidatos para a caixa A. Vamos listá-los explicitamente para podermos testar cada um.
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de listar todos os pares restantes e pular direto para uma suposição.
Passo 4 — Testar cada par restante na caixa B
Cada par restante é candidato a ser a caixa A. Para cada um, precisamos verificar se as três bolas que ficam na caixa B também respeitam as duas restrições. Se alguma restrição for violada em B, o par é descartado.
NÃO CAIA NESSA!
Parar após eliminar os pares diretos, sem conferir a caixa B.
Passo 5 — Conferir qual par deixa B válida
Ao testar cada par restante, apenas um deles faz com que tanto a caixa A quanto a caixa B respeitem as duas restrições. Vamos verificar cada um e escolher o único que funciona.
NÃO CAIA NESSA!
Aceitar um par que parece válido sem verificar a caixa B.
Resposta: As bolas da caixa A são 1 e 5 (alternativa E).