Observe as duas sequências numéricas, dispostas na horizontal.
| X | 84 | 42 | 14 | 28 | - |
| Y | 4 | 8 | 24 | 12 | 48 |
Considerando a relação lógica entre as grandezas X e Y, assinale a opção que indica corretamente o valor omitido na tabela.
GabaritoC — 7.
Gabarito: letra C — a conta chega a 7 — alternativa C.
Uma sequência numérica é uma lista de números que segue uma regra de formação, geralmente uma operação repetida ou alternada entre termos consecutivos. Nesta questão, temos duas sequências horizontais e a pista é que elas se relacionam: a mesma sequência de operações aparece nas duas, mas com uma inversão de sinais (divisão vira multiplicação e vice-versa).
A relação entre as sequências é que ambas usam a mesma lista de operadores (÷2, ÷3, ×2, ÷4), porém a sequência X começa com divisão e a Y com multiplicação. Isso significa que, para cada passo, a operação em X é o inverso da operação em Y: onde Y multiplica por 2, X divide por 2; onde Y multiplica por 3, X divide por 3; e assim por diante. Essa simetria é a chave para descobrir o último termo.
A questão cobra a identificação do padrão de operações em uma sequência e a aplicação da relação de inversão com a outra sequência. Precisamos descobrir a operação que leva de 28 ao termo omitido, usando a última operação da sequência Y como referência.
sequência X: 84, 42, 14, 28, ?
sequência Y: 4, 8, 24, 12, 48
O que queremos: o valor omitido na sequência X
A sequência Y está completa, então ela nos dá o padrão de operações que devemos espelhar na sequência X. Vamos calcular as operações entre os termos consecutivos de Y.
Por que esta fórmula: Não há fórmula; é uma análise de padrão: dividimos cada termo pelo anterior para ver se é multiplicação ou divisão, e por qual fator.
Confundir a ordem das operações ou achar que é uma sequência única, sem perceber que são operações alternadas.
A relação entre as sequências é que X usa as operações inversas de Y. Como Y começa com ×2, X começa com ÷2; Y tem ×3, X tem ÷3; Y tem ÷2, X tem ×2; e Y termina com ×4, então X termina com ÷4. Vamos aplicar isso para confirmar os termos conhecidos e descobrir o último.
Por que esta fórmula: A inversão é a regra: se em Y é multiplicação, em X é divisão pelo mesmo fator, e vice-versa.
Aplicar as mesmas operações de Y em X, sem inverter, o que daria 28 × 4 = 112, que não está nas alternativas.
Já sabemos que a última operação em X é ÷4. Aplicando isso ao último termo conhecido, 28, obtemos o valor procurado.
Por que esta fórmula: A operação é divisão por 4, então o termo omitido é 28 ÷ 4.
De onde vem cada valor: = enunciado: sequência X, último termo conhecido · = passo 2: operação ÷4
Multiplicar 28 por 4, achando 112, ou dividir por 2, achando 14, sem considerar a relação com Y.
Resposta: 7 — alternativa C
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