Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — FGV 2025

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 5 e 8 — alternativa C.

A ideia por trás

Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números que segue uma regra de formação. Nesta questão, a regra é a da sequência de Fibonacci: começando com 0 e 1, cada termo novo é a soma dos dois que vieram antes dele. É um padrão que aparece na natureza e em provas, e o importante é sempre olhar para os dois termos imediatamente anteriores, não para os primeiros da lista.

A relação é f(n) = f(n-1) + f(n-2). Isso significa que, para achar o termo da posição n, você soma o termo da posição anterior (n-1) com o da posição anterior a essa (n-2). Por exemplo, o terceiro termo é 1+0=1, o quarto é 1+1=2, e assim por diante. Cada termo depende dos dois que o precedem, e não de um termo fixo.

A questão dá os dois primeiros termos e a regra, e pede para preencher dois espaços vazios. Basta aplicar a regra repetidamente, sempre somando os dois últimos termos conhecidos, até chegar nos termos que faltam.

O que a questão dá

• primeiros termos: 0 e 1

• regra: cada termo é a soma dos dois anteriores

• fórmula: f(n) = f(n-1) + f(n-2)

O que queremos: os dois termos omitidos na sequência

Passo 1 — Calcular o terceiro termo

A sequência começa com 0 e 1, e a regra manda somar os dois anteriores. O terceiro termo é o primeiro que precisa ser calculado, e ele serve de base para todos os seguintes.

Por que esta fórmula: A fórmula f(n) = f(n-1) + f(n-2) aplicada para n=2 (considerando o primeiro termo como n=0) dá f(2) = f(1) + f(0).

De onde vem cada valor: $f(1)$ = enunciado: 1 · $f(0)$ = enunciado: 0

Passo 2 — Calcular o quarto termo

Com o terceiro termo em mãos, já temos os dois últimos termos (1 e 1) para somar e obter o quarto.

Por que esta fórmula: Aplicando a mesma regra para n=3: f(3) = f(2) + f(1).

De onde vem cada valor: $f(2)$ = passo 1: 1 · $f(1)$ = enunciado: 1

Passo 3 — Calcular o quinto termo

Agora os dois últimos termos são 2 e 1; somando-os obtemos o quinto termo, que é o primeiro espaço em branco.

Por que esta fórmula: Para n=4: f(4) = f(3) + f(2).

De onde vem cada valor: $f(3)$ = passo 2: 2 · $f(2)$ = passo 1: 1

Passo 4 — Calcular o sexto termo

Os dois últimos termos são 3 e 2; a soma deles é o sexto termo, que é o segundo espaço em branco.

Por que esta fórmula: Para n=5: f(5) = f(4) + f(3).

De onde vem cada valor: $f(4)$ = passo 3: 3 · $f(3)$ = passo 2: 2

Passo 5 — Calcular o sétimo termo

Agora os dois últimos termos são 5 e 3; somando-os obtemos o sétimo termo, que é o próximo número da sequência.

Por que esta fórmula: Para n=6: f(6) = f(5) + f(4).

De onde vem cada valor: $f(5)$ = passo 4: 5 · $f(4)$ = passo 3: 3

Resposta: 5 e 8 — alternativa C