Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Código
fg168874
Banca
FGV
Órgão
CPRM
Ano
2025
Cargo
Ana Geo ( )
A seguir, apresentam-se os cinco primeiros termos de uma sequência de figuras geométricas, que evoluem segundo dois padrões. O primeiro: as figuras geométricas se alternam entre “triângulo” e “círculo”. O segundo: as cores se alternam, sempre seguindo a ordem “branco” - “cinza” - “preto”. As figuras associadas a dois termos da sequência são iguais, em forma e cor, se, e somente se, a diferença entre os números associados a cada uma é múltipla de
A2
B3
C5
D6
E10
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GabaritoD — 6
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 6 (alternativa D).
A ideia por trás
Quando uma sequência combina dois padrões que se repetem com períodos diferentes, cada termo é definido por duas 'etiquetas' independentes: aqui, a forma (que se repete a cada 2) e a cor (que se repete a cada 3). Duas figuras são idênticas quando as duas etiquetas coincidem ao mesmo tempo.
Para que a forma se repita, a diferença entre as posições precisa ser múltipla de 2; para que a cor se repita, precisa ser múltipla de 3. Como as duas condições precisam valer juntas, a diferença deve ser múltipla do mínimo múltiplo comum (MMC) entre 2 e 3, que é 6. Qualquer múltiplo de 6 (6, 12, 18, ...) garante a repetição completa.
Esta questão pede exatamente esse MMC: descobrir o menor número que é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo, que é o período em que a figura inteira se repete.
O que a questão dá
forma alterna entre triângulo e círculo a cada 2 termos
cor alterna na ordem branco, cinza, preto a cada 3 termos
O que queremos: a diferença entre os números de dois termos que têm a mesma figura (forma e cor)
Passo 1 — Identificar o período da forma
A forma alterna entre triângulo e círculo, então ela se repete a cada 2 termos. Isso significa que dois termos com a mesma forma têm números cuja diferença é múltipla de 2.
NÃO CAIA NESSA!
Pensar que a forma se repete a cada 1 termo, mas alternância significa período 2.
Passo 2 — Identificar o período da cor
A cor segue a ordem branco, cinza, preto e recomeça, então ela se repete a cada 3 termos. Dois termos com a mesma cor têm números cuja diferença é múltipla de 3.
NÃO CAIA NESSA!
Contar apenas 2 cores ou inverter a ordem, mas são 3 cores fixas.
Passo 3 — Calcular o MMC entre 2 e 3
Para que duas figuras sejam iguais em forma E cor, a diferença entre suas posições precisa ser múltipla de 2 e de 3 ao mesmo tempo. O menor número que satisfaz isso é o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os dois períodos.
Por que esta fórmula: O MMC de dois números é o menor múltiplo comum entre eles. Como 2 e 3 são primos entre si, o MMC é o produto deles.
De onde vem cada valor: = passo 1: período da forma · = passo 2: período da cor
NÃO CAIA NESSA!
Escolher 2 ou 3 isoladamente, esquecendo que as duas condições precisam valer juntas.
