Redes de Computadores · FGV · 2025 | Questão sqc-fg169138

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 33,2 dBm — alternativa E.

A ideia por trás

A EIRP (Potência Isotrópica Radiada Equivalente) é uma medida de quanta potência um sistema de transmissão parece ter na direção de maior ganho da antena, como se fosse uma antena ideal que irradia igualmente em todas as direções. Ela é expressa em dBm (decibéis relativos a 1 miliwatt) e é importante para saber se o sinal está dentro dos limites legais e para estimar o alcance do enlace.

A EIRP é calculada somando a potência de saída do transmissor (em dBm) com o ganho da antena (em dBi) e subtraindo as perdas dos cabos e conectores (em dB). Como os valores estão em escala logarítmica, somar ganhos e subtrair perdas equivale a multiplicar e dividir potências na escala linear. O ganho da antena concentra a energia em uma direção, aumentando a potência efetiva, enquanto o cabo dissipa parte da energia, reduzindo-a.

Esta questão cobra exatamente essa soma e subtração em dB, com a pegadinha de converter a atenuação por metro em perda total e de reconhecer que a potência de saída já está em dBm, não em dBi.

O que a questão dá

potência de saída do transmissor = 18 dBm
ganho da antena = 17 dBi
comprimento do cabo = 3 m
atenuação do cabo = 0,6 dB/m

O que queremos: a EIRP total do equipamento Wi-Fi

Passo 1 — Calcular a perda total no cabo

A atenuação do cabo é dada por metro, mas o cabo tem 3 metros. Precisamos da perda total para subtrair na fórmula da EIRP, então multiplicamos a atenuação por metro pelo comprimento.

Por que esta fórmula: A perda total é diretamente proporcional ao comprimento: cada metro tira 0,6 dB, então três metros tiram três vezes isso.

L_{cabo} = L_{por\ metro} \times comprimento

De onde vem cada valor: $L_{por\ metro}$ = enunciado: 0,6 dB/m · $comprimento$ = enunciado: 3 m

L_{cabo} = 0{,}6 \times 3 = \boxed{1{,}8\ \text{dB}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e usar 0,6 dB direto na fórmula — isso daria 35,6 dBm, que não está nas alternativas, mas mostra falta de atenção.

Passo 2 — Somar potência e ganho, subtrair a perda

Com a perda total em mãos, aplicamos a definição de EIRP: ela é a potência que o sistema parece ter na direção da antena, então somamos o ganho (que concentra o sinal) e subtraímos a perda (que dissipa energia no cabo).

Por que esta fórmula: A fórmula EIRP = P_TX + G_antena - L_cabo é a definição padrão em telecomunicações, pois em dB as operações de multiplicação/divisão de potências viram soma/subtração.

EIRP = P_{TX} + G_{antena} - L_{cabo}

De onde vem cada valor: $P_{TX}$ = enunciado: 18 dBm · $G_{antena}$ = enunciado: 17 dBi · $L_{cabo}$ = passo 1: 1,8 dB

EIRP = 18 + 17 - 1{,}8 = \boxed{33{,}2\ \text{dBm}}

NÃO CAIA NESSA!

Somar a perda em vez de subtrair (daria 36,8 dBm) ou ignorar a perda (daria 35 dBm).

Resposta: 33,2 dBm — alternativa E