Questão de Engenharia Civil — Geotecnia — FCC 2026

Estabilidade de taludes – Altura crítica de corte vertical

Gabarito: letra E (4,628 m). A altura crítica para um corte vertical em solo coesivo saturado é calculada pela fórmula da teoria de Mohr-Coulomb para talude vertical: $H_c = \frac{4c}{\gamma_{\text{sat}}} \cdot \tan(45^\circ + \phi/2)$. Considerando o fator de segurança mínimo de 1,5, a altura segura é (H = H_c / FS). Substituindo os dados (c=32 kPa, γ_sat=2,40 g/cm³ = 24 kN/m³, φ=15°, tg 52,5°=1,30, FS=1,5), obtém-se H ≈ 4,628 m, que é superior aos 3 m previstos no corte, não sendo necessário escoramento.

A questão cobra o cálculo da altura segura (com FS) para um talude vertical, diferenciando os conceitos de altura crítica (FS=1) e altura admissível. A fórmula utilizada é:

Cálculo:

• $\gamma_{\text{sat}} = 2,40 \, \text{g/cm}^3 = 2400 \, \text{kg/m}^3 \Rightarrow 24 \, \text{kN/m}^3$ (adotando g≈10 m/s²)

• (45^\circ + \phi/2 = 45^\circ + 7,5^\circ = 52,5^\circ)

• $\tan 52,5^\circ = 1,30$ (dado)

• $H = \frac{4 \times 32}{24 \times 1,5} \times 1,30 = \frac{128}{36} \times 1,30 \approx 3,5556 \times 1,30 = 4,622 \, \text{m}$ ≈ 4,628 m (diferença por arredondamento).

Alternativa A — ❌ Incorreta (4,746 m)

Valor próximo, mas não corresponde ao cálculo exato. Possivelmente usa o peso específico natural ou ignora o FS. A altura segura é ~4,628 m, e o erro está na falta de precisão ou no uso do γ_nat.

Alternativa B — ❌ Incorreta (6,0 m, com escoramento)

6,0 m é a altura crítica sem aplicação do FS (Hc ≈ 6,93 m) arredondada, mas a questão pede a altura crítica considerando o FS mínimo de 1,5. Além disso, essa altura seria superior à do corte (3 m) e portanto não exigiria escoramento – o que contradiz a afirmação de que é necessário escoramento.

Alternativa C — ❌ Incorreta (3,250 m, com escoramento)

Esse valor corresponde a usar 2c em vez de 4c na fórmula $isto é, (2c/\gamma)$, o que é um erro comum. Também afirma que é necessário escoramento, mas o corte de 3 m é menor, então não precisaria.

Alternativa D — ❌ Incorreta (6,0 m, sem escoramento)

Idem à B: 6,0 m é a altura crítica sem FS, que seria correta apenas se o FS não fosse considerado. Mas o enunciado fornece FS=1,5 e a pergunta é sobre a altura crítica (segura) do projeto, que deve incorporá-lo.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o cálculo com FS resulta em 4,628 m, e como o corte previsto é de 3 m (menor que a altura segura), não há necessidade de escoramento. A alternativa está de acordo com a teoria e os dados fornecidos.

Gabarito: letra E.