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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — INEP 2024

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
gp041085
Banca
INEP
Órgão
INEP
Ano
2024
Cargo
Matemática
Uma atividade com o Plano Cartesiano no Laboratório de Ensino de Matemática motivou, em um grupode alunos, a tese equivocada de que o conjunto dos pares ordenados cujas coordenadas são númerosnaturais “é maior” que o conjunto dos números naturais, dado que existe um número infinito de formasde se combinar abscissas e ordenadas naturais. Uma estratégia para esclarecer o equívoco e propiciar odesenvolvimento dos alunos no tema é promover a investigação, por eles, da decomposição de númerosinteiros em fatores primos, culminando no estudo e na aplicação do Teorema Fundamental da Aritmética. Com base nessa situação, a proposta de estratégia apresentada tem como finalidade proporcionarcondições para que os alunos reconheçam que
  1. Ao produto cartesiano de números naturais é igual ao conjunto dos números naturais, o que pode serconcluído por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2m + n.
  2. Bo produto cartesiano de números naturais é igual ao conjunto dos números naturais, o que se concluipor meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2m ⋅ 3n.
  3. Cos pares ordenados cujas coordenadas são números naturais estão associados, de forma única, a umnúmero natural, o que se conclui por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2m + n.
  4. Dos pares ordenados cujas coordenadas são números naturais estão associados, de forma única, a umnúmero natural, o que se conclui por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2m ⋅ 3n.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — os pares ordenados cujas coordenadas são números naturais estão associados, de forma única, a um número natural, o que se conclui por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2m ⋅ 3n.

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