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Questão de Matemática — Álgebra — INEP 2024

MatemáticaÁlgebra
Código
gp041086
Banca
INEP
Órgão
INEP
Ano
2024
Cargo
Matemática
Uma turma de alunos do Ensino Médio realiza testes e conclui que números na forma a/b+ c√2, coma ∈ Z e b, c ∈ Z* resultam em números irracionais. Um dos estudantes questiona como garantir que taisadições resultarão sempre em números irracionais. Considerando-se a situação apresentada, uma ação investigativa a ser introduzida pelo professor, paraesclarecer o questionamento mencionado, promoveria a
  1. Ainferência pelos alunos do resultado por meio da inserção de outros exemplos, instigando-se apercepção de que adições da forma indicada é válida de uma forma geral.
  2. Bexploração pelos alunos de propriedades dos números reais, destacando-se a existência de inversoaditivo para todo número irracional e o fechamento da operação da adição para números reais.
  3. Cpercepção nos alunos de que a adição é uma operação fechada para os números racionais, inferindo-seque, ao somar o inverso aditivo do número fracionário à sentença, o resultado é um número irracional.
  4. Dmemorização pelos alunos de uma regra que estabeleça que a adição de números racionais é racional,diferenciando-se da adição de números racionais e irracionais, que resulta em números irracionais.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — percepção nos alunos de que a adição é uma operação fechada para os números racionais, inferindo-se que, ao somar o inverso aditivo do número fracionário à sentença, o resultado é um número irracional.

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