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Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Algoritmos — INEP 2025

Algoritmos e Estrutura de DadosAlgoritmos
Código
gp046701
Banca
INEP
Órgão
INEP
Ano
2025
Cargo
Matemática
Nos sistemas de geolocalização utilizados por aplicativos que usam algoritmos computacionais, são aplicados modelos matemáticospara calcular a melhor rota entre dois pontos. Esses modelos consideram variáveis como o tempo estimado, a distância, ofluxo em tempo real e as condições da via. A seleção da melhor rota pode variar de acordo com os critérios utilizados: menordistância, menor tempo, menor consumo de combustível ou até mesmo menor emissão de poluentes. Assim, diferentes modelosmatemáticos são utilizados, dependendo do objetivo social ou econômico priorizado. Com base na análise desses modelos, qual modelo matemático é adequado para explicar o cálculo da melhor rota em umsistema de geolocalização com foco na rapidez de deslocamento?
  1. AModelo I: Estatístico de crescimento exponencial — calcula o aumento de usuários ativos no aplicativo ao longo do tempo.
  2. BModelo II: Algoritmo de Dijkstra — determina a menor distância entre dois pontos de um grafo, desconsiderando o tempode percurso.
  3. CModelo III: Probabilístico de regressão linear — estima o consumo de combustível com base na velocidade média e natopografia do percurso.
  4. DModelo IV: Algoritmo A* (A estrela) — busca a rota mais rápida entre dois pontos, considerando as distâncias e o tempoprevisto com base em heurísticas.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — Modelo IV: Algoritmo A* (A estrela) — busca a rota mais rápida entre dois pontos, considerando as distâncias e o tempo previsto com base em heurísticas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Modelos matemáticos para cálculo de rotas

Gabarito: letra D. O algoritmo A* (A estrela) é o único que se adequa ao objetivo de rapidez de deslocamento, pois utiliza heurísticas para estimar o tempo de percurso, combinando distância real com custo previsto, o que permite encontrar a rota mais rápida em tempo real.

A banca testa o conhecimento sobre algoritmos de busca em grafos aplicados a sistemas de navegação. A chave é identificar qual modelo tem como foco a rapidez, e não a menor distância, consumo ou estatísticas de usuários.

Algoritmos de busca em grafos
  • 1Dijkstra
    • Menor distância
    • Desconsidera tempo
  • 2A* (A estrela)
    • Rota mais rápida
    • Heurística (tempo previsto)
  • 3Outros modelos
    • Crescimento exponencial
      • Estatística de usuários
      • Não é rota
    • Regressão linear
      • Consumo de combustível
      • Não é rapidez
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Alternativa A — ❌ Incorreta

O modelo estatístico de crescimento exponencial não se aplica ao cálculo de rota, pois modela o aumento de usuários ao longo do tempo, e não a otimização de trajetos. É um modelo preditivo de adoção, não de navegação.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O algoritmo de Dijkstra determina a menor distância entre dois pontos em um grafo, mas desconsidera o tempo de percurso. Em um cenário de rapidez, a menor distância nem sempre é a mais rápida, e o Dijkstra não incorpora heurísticas de tempo ou tráfego. Para focar em rapidez, seria necessário ponderar as arestas por tempo, mas o enunciado diz que ele "desconsidera o tempo de percurso", o que o torna inadequado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O modelo probabilístico de regressão linear estima consumo de combustível com base em velocidade e topografia. Embora útil para eficiência energética, não tem como objetivo principal a rapidez do deslocamento. O foco é consumo, não tempo.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O algoritmo A* é um algoritmo de busca heurística que encontra o caminho de menor custo em um grafo, onde o custo pode ser definido como tempo estimado. Ele combina o custo real percorrido com uma heurística (ex.: distância em linha reta ao destino) para guiar a busca de forma eficiente, sendo amplamente usado em sistemas de GPS para calcular a rota mais rápida. A própria descrição da alternativa confirma: "busca a rota mais rápida entre dois pontos, considerando as distâncias e o tempo previsto com base em heurísticas", exatamente o que o enunciado pede.

PEGA ESSA DICA!

Em questões sobre algoritmos de roteamento, lembre-se: Dijkstra encontra a menor distância (custo acumulado mínimo em grafos não negativos); A* é uma extensão com heurística para menor tempo quando a métrica é tempo estimado. Para rapidez, o peso das arestas deve refletir o tempo, e a heurística acelera a busca.

Gabarito: letra D — A* é o modelo adequado para rota mais rápida.

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