Questão de Matemática — Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações) — FUNDATEC 2019

A Federação Paulista de Futebol planeja alterar o regulamento do campeonato estadual feminino, que possui apenas 10 times. Para tal, foram feitas 5 propostas de regulamento:

1. Dois grupos de 5 times cada, cada time de um grupo joga com os times do mesmo grupo uma única vez e os dois melhores de cada grupo se classificam para uma fase mata-mata, composta por jogos únicos de semifinal e final.

2. Dois grupos de 5 times cada, cada time de um grupo joga com os times do mesmo grupo duas vezes e os dois melhores de cada grupo se classificam para uma fase mata-mata, composta por jogos únicos de semifinal e final.

3. Um único grupo com todos os 10 times que jogam uma única vez entre si e o campeão será o time com maior pontuação.

4. Dois grupos de 5 times cada, cada time de um grupo joga com os times do mesmo grupo uma única vez, apenas o pior de cada grupo fica de fora e os demais se classificam para uma fase mata-mata, composta por jogo de ida e volta de quartas de final, semifinal e final.

5. Dois grupos de 5 times cada, cada time de um grupo joga com os times do mesmo grupo duas vezes e os dois melhores de cada grupo se classificam para uma fase mata-mata, composta por jogos de ida e volta de semifinal e final.

Visando à promoção do futebol feminino no estado, a Federação quer optar pelo regulamento com o maior número de jogos possíveis. Essa opção é a: