Questão de Estatística — Distribuição Normal — INSTITUTO AOCP 2019

Os modelos lineares generalizados constituem uma extensão dos modelos lineares de regressão, permitindo alargar as hipóteses admitidas. A variável resposta do modelo passa a poder provir de um universo que segue uma lei de distribuição, chamada família exponencial, deixando de ter obrigatoriamente uma distribuição Normal. Para variáveis aleatórias Y_i (i=1, 2, ..., N) independentes, de média   \mathsf{\mu_i} , uma das notações de função de densidade de probabilidade pertencente à família exponencial é dada por:   \mathsf{f(y_i\mid\theta_i,\phi)=exp\left \lbrace{\large{y_i\theta_i~-~b(\theta_i)\over a_i(\phi)}}+c(y_i,\phi) \right \rbrace} . Existem diversas distribuições de probabilidades que podem ser escritas na forma da distribuição da família exponencial. Diante do exposto, considere a distribuição normal de média   $\mu$  e variância   $\sigma^2$ , escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa correta para   $\theta=\mu$   e   $\phi=\sigma^2$.