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Questão de Estatística — Distribuição Qui-quadrado — INSTITUTO AOCP 2019

EstatísticaDistribuição Qui-quadrado
Código
qa124600
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
IBGE
Ano
2019
Cargo
AC ( )

Seja ( X1, X2, ..., Xk ) uma amostra aleatória de uma distribuição   N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)  com variância conhecida. A estatística da razão de verossimilhança para testar valores específicos de  μ\mu  é dada por   W(μ;x)=2{∣(μ^MV;x)−∣(μ;x)}=(x‾ − μσ/n)2\mathsf{W(\mu;x)=2\{|(\hat{\mu}_{MV};x)-|(\mu;x)\}=\left (\large{\overline{x}~-~\mu\over\sigma/\sqrt{n}} \right )^2} .


Nesse caso, é correto afirmar que

  1. Aa estatística de razão de verossimilhança não é um pivô exato e tem exatamente uma distribuição normal de média zero e variância um, N  (0,1).
  2. Ba estatística de razão de verossimilhança não é um pivô exato e tem uma distribuição t de Student com (n-1) graus de liberdade.
  3. Ca estatística de razão de verossimilhança é um pivô exato e tem exatamente uma distribuição de qui-quadrado com (n-1) grau de liberdade, X 2 ( n  – 1).
  4. Da estatística de razão de verossimilhança é um pivô exato e tem exatamente uma distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade, X 2 (1).
  5. Ea estatística de razão de verossimilhança é um pivô exato e tem exatamente uma distribuição normal de média zero e variância um, N  (0,1), pois a variância é conhecida.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — a estatística de razão de verossimilhança é um pivô exato e tem exatamente uma distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade, X 2 (1).

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