Questão de Estatística — Distribuição F de Snedecor — INSTITUTO AOCP 2019

Sendo  X₁, X₂, ..., X_k  variáveis aleatórias independentes e distribuídas conforme a distribuição Normal de média   \mathsf{\mu_i}  e variância   $\mathsf{\sigma^2_i}$ ,  i=1, 2, ..., k, considere as seguintes igualdades:

$\mathsf{U=\sum\limits^{k}_{i=1}\left (\large{X_i~-~\mu_i\over\sigma} \right )^2}$        $\mathsf{V=\sum\limits^{k}_{i=1}\left (\large{X_i~-~\mu_i\over\sigma^2_i} \right )^2}$       $\mathsf{W=\sum\limits^{k}_{i=1}\left (\large{X_i~-~\mu_i\over\sigma_i} \right )}$       $\mathsf{L=\sum\limits^{k}_{i=1}\left (\large{X_i~-~\mu_i\over\sigma^2_i} \right )^2}$

Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

(    ) U tem distribuição qui-quadrado com k graus de liberdade.

(    ) V tem distribuição t de Student com k graus de liberdade.

(    ) W é a soma de k variáveis aleatórias normal padrão.

(    ) U tem distribuição qui-quadrado com (k-1) graus de liberdade.

(    ) L tem distribuição F de Snedecor.