Pular para o conteúdo principal

Questão de Estatística — Distribuições Conjuntas, Marginais e Condicionais Contínuas — INSTITUTO AOCP 2019

EstatísticaDistribuições Conjuntas, Marginais e Condicionais Contínuas
Código
qa124611
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
IBGE
Ano
2019
Cargo
AC ( )

Sendo X e Y duas variáveis aleatórias contínuas com função de densidade conjunta dada por:

 

\mathsf{f_{X,Y}(x,y)}={14(2x+y),0≤x≤1,0≤y≤2  0,        caso contraˊrio\begin{cases}\mathsf{{\large{1\over4}}{(2x+y),0\le x\le1,0\le y\le2 \\~~0,~~~~~~~~caso~contr\acute{a}rio}} \end{cases}

 

e considerando as variáveis aleatórias X e Y e a função de densidade conjunta, é correto afirmar que

  1. A\mathsf{f_x(x)={\large{1\over2}}(x+1),0\le x\le1}.
  2. B\mathsf{f_Y(y)={\large{1\over4}}(2+y),0\le y\le2}.
  3. Co coeficiente de correlação entre X e Y é igual a 0 (zero).
  4. D\mathsf{E[X/Y=y]=\large{4~+~3y\over6(1~+~y)}}.
  5. Eas variáveis aleatórias X e Y são independentes.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — \mathsf{E[X/Y=y]=\large{4~+~3y\over6(1~+~y)}}.

Link permanente: /questoes/qa124611