Questão de Estatística — Lei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central — IBFC 2019

O Teorema do Limite Central (ou Teorema Central do Limite), TLC, é um dos mais importantes resultados da estatística (senão o mais importante), sendo fundamental na inferência estatística. Permite estimar média populacional, desvios da média ou na inferência de parâmetros atribuir a sua probabilidade de ocorrência, sua média e seu desvio.

Abaixo temos a distribuição de resultados da média simples obtida a partir dos resultados de uma sequência de lançamentos (a depender da quantidade de lançamentos) de um dado. Cada sequência é repetida 10000 vezes. Nas imagens vemos a evolução do perfil da distribuição de frequência dos resultados.

Sobre esse resultado e o TLC, analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

(    ) A média converge com o número de lançamentos ao valor 3,5 mas o desvio padrão é reduzido na proporção do inverso da raiz quadrada do número de lançamentos.

(    ) A variável aleatória dada pela média dos resultados dos lançamentos converge para a distribuição normal com o aumento do número de lançamentos, muito embora cada lançamento siga a distribuição uniforme entre 1 e 6 (apenas).

(    ) Outliers (pontos fora do padrão), que naturalmente são permitidos como resultados, podem afetar o resultado levando a convergência a outra distribuição com o aumento do número de lançamentos.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.