Questão de Matemática — Logaritmo — FUNDATEC 2020

Analise as seguintes afirmações acerca de funções logarítmicas e exponenciais:

I. A soma  $\log\left(\dfrac{1}{2}\right) + \log\left(\dfrac{2}{3}\right) + \log\left(\dfrac{3}{4} \right)+\ldots + \log\left(\dfrac{99}{100}\right)$ vale  -2

II. A soma  2^x+2^{2x}+2^{3x}+...+2^{10x} é igual a  $\dfrac{2^{11x}-2^x}{2^x-1}$

III. Se  log\,(a)+log\,(b)=q então  log\,($\frac{1}{a}$+log\,$\frac{1}{b}$=-q

Quais são verdadeiras?