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Questão de Matemática — Matrizes — INSTITUTO AOCP 2020

MatemáticaMatrizes
Código
qa150513
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Pref Betim
Ano
2020
Cargo
Prof ( )
Duas matrizes quadradas A e B, de mesma ordem, comutam, quando a matriz resultante do produto da matriz A pela matriz B é igual à matriz resultante do produto da matriz B pela matriz A. Dentre as seguintes alternativas, assinale aquela que apresenta duas matrizes A e B que comutam.
  1. AA= [1   20   0]\begin{bmatrix} 1 \ \ \ 2 \\ 0 \ \ \ 0 \end{bmatrix} e B = [0   20   0]\begin{bmatrix} 0 \ \ \ 2 \\ 0 \ \ \ 0 \end{bmatrix}
  2. BA= [1   23   4]\begin{bmatrix} 1 \ \ \ 2 \\ 3 \ \ \ 4 \end{bmatrix} e B = [0   11   0]\begin{bmatrix} 0 \ \ \ 1 \\ 1 \ \ \ 0 \end{bmatrix}.
  3. CA= [3   101   4]\begin{bmatrix} 3 \ \ \ 10 \\ 1 \ \ \ 4 \end{bmatrix} e B = [3   21   10]\begin{bmatrix} 3 \ \ \ 2 \\ 1 \ \ \ 10 \end{bmatrix}
  4. DA= [5   68   9]\begin{bmatrix} 5 \ \ \ 6 \\ 8 \ \ \ 9 \end{bmatrix} e B = [8   59   6]\begin{bmatrix} 8 \ \ \ 5 \\ 9 \ \ \ 6 \end{bmatrix}.
  5. EA= [8   42   4]\begin{bmatrix} 8 \ \ \ 4 \\ 2 \ \ \ 4 \end{bmatrix} e B = [8   63   2]\begin{bmatrix} 8 \ \ \ 6 \\ 3 \ \ \ 2 \end{bmatrix}
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — A= \begin{bmatrix} 8 \ \ \ 4 \\ 2 \ \ \ 4 \end{bmatrix} e B = \begin{bmatrix} 8 \ \ \ 6 \\ 3 \ \ \ 2 \end{bmatrix}

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