Questão de Matemática — Regra de Três Simples — Quadrix 2021

Um engenheiro civil construiu 5 colunas iguais, prismáticas quadrangulares de 10 m de altura, para sustentar uma caixa d'água cilíndrica de 2 m de diâmetro e com capacidade máxima de 10.000 L. As colunas foram feitas de concreto. Dentro de cada uma delas, há 4 barras maciças de aço, com formato cilíndrico de 10 m de altura e $\pi^{-1/2}$ dm de raio. Para que esse tipo de estrutura não entre em colapso, uma norma estabelece que a área total, A_T (dm²), das seções transversais das colunas tem que ser: A_T\ge7, 8·10^-3P_max+2, onde P_max (kg) é o peso máximo da caixa d'água. Sendo assim, o engenheiro construiu as colunas com a menor área possível da seção transversal. Sabe-se que 1 m³ de água pesa 1.000 kg.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Suponha-se que uma das colunas tenha sido totalmente destruída. Nesse caso, para que a estrutura não entre em colapso, o engenheiro deverá aumentar em 20%, no mínimo, a seção transversal de cada coluna.