Questão de Matemática — Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações) — Quadrix 2021

Um laboratório realizou testes de alergia a 2 medicamentos em pacientes de um hospital. 16 pacientes apresentaram alergia à insulina e 26 apresentaram alergia à dipirona. A quantidade de pacientes que não tiveram alergia a nenhum dos 2 medicamentos equivale a { \large 1 \over 4} do número de pacientes que apresentaram alergia à insulina e a quantidade de pacientes que possuem alergia aos 2 medicamentos é igual à solução da equação 26 + 7x² = 2x (6 – 5/x + 3x).

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Suponha-se que, na sala de testes, houvesse 7 cadeiras enfileiradas para todos os pacientes que apresentaram alergia aos medicamentos. Nesse caso, é correto afirmar que havia exatamente 5.040 modos diferentes de esses pacientes se sentarem nessas cadeiras.