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Questão de Física — Óptica: Conceitos Iniciais — INSTITUTO AOCP 2021

FísicaÓptica: Conceitos Iniciais
Código
qa224486
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
ITEP RN
Ano
2021
Cargo
Per ( )

Um pequeno diamante está imerso no fundo de uma piscina a 1 m da superfície da água.

 

Suponha que você queira impedir que ele seja visto por alguém de fora da piscina, colocando um anteparo circular flutuante sobre a água, cujo centro esteja exatamente na vertical acima do diamante. Considere o índice de refração do ar igual a n_{ar}, o índice de refração da água igual a n_{\acute{a}g} e a profundidade em que se encontra o diamante no fundo da piscina igual a h. Assinale a alternativa que apresenta o raio mínimo r que esse anteparo deve ter para que ele impeça que alguém consiga enxergar o diamante de fora da piscina.

  1. Ar \, = \, { \large {\large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}} \over 1 − (narnaˊg)2\sqrt { 1 \, - \, \begin {pmatrix} { \large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}} \end {pmatrix}^2}} \, h
  2. Br \, = \, { \large (narnaˊg)\begin {pmatrix} {\large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}} \end {pmatrix}^2 \over 1 − (narnaˊg)2\sqrt { 1 \, - \, \begin {pmatrix} { \large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}} \end {pmatrix}^2}} \, h
  3. Cr \, = \, { \large 1 − (narnaˊg)\sqrt {1 \, - \, \begin {pmatrix} { \large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}} \end {pmatrix}} \over { \large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}}} \, h
  4. Dr = narnaˊg1 − narnaˊg hr \, = \, { \large { \large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}} \over 1 \, - \, { \large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}}} \, h
  5. Er \, = \, { \large (narnaˊg)\begin {pmatrix} { \large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}} \end {pmatrix}^2 \over 1 \, - \, { \large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}}} \, h
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — r \, = \, { \large {\large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}} \over \sqrt { 1 \, - \, \begin {pmatrix} { \large n_{ar} \over n_{\acute{a}g}} \end {pmatrix}^2}} \, h

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