Questão de Matemática — Matrizes — INSTITUTO AOCP 2022

Na etapa final de um torneio de futebol, foram classificadas as escolas A, B, C e D. Nesse torneio, os times jogam no esquema “todos contra todos”, uma única vez. A matriz M indica a quantidade de gols que o time da escola i marcou no jogo contra o time da escola j, com {i,j} ⊂ {1,2,3,4,}, sendo que os índices 1, 2, 3 e 4 representam, respectivamente, as escolas A, B, C e D. Na matriz M, os elementos m_ij, se i = j, estão representados por um traço.

M= $$\begin{pmatrix} - & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - & 2 & 2\\ 2 & 0 & - & 1\\ 0 & 2 & 1 & - \end{pmatrix}$$

Sabendo-se que a vitória vale 3 pontos, o empate vale 1 ponto e a derrota não pontua, assinale a alternativa correta.