Questão de Estatística — Aproximação de Distribuições Discretas pela Normal (Inclui Correção de Continuidade) — FUNDATEC 2022

Uma indústria de aparelhos de ar condicionado venceu um pregão para o fornecimento de 400 aparelhos de ar condicionados ao governo. Um dos requisitos para a compra dos aparelhos era que o nível médio de ruído produzido pelas unidades não fosse maior que 85db. Para testar se os aparelhos fornecidos pela empresa satisfazem esta condição, 50 aparelhos foram selecionados aleatoriamente do lote e o nível de ruído produzido pelos aparelhos foi medido. Após o levantamento dos dados, foi conduzido o teste de hipótese apropriado resultando p-valor de 0,037. Analise as seguintes afirmações e assinale a alternativa correta.

I. O teste conduzido tem hipóteses H₀:$\mu$≤85 vs H₁:$\mu$>85, onde $\mu$ denota a verdadeira média do ruído produzido pelos aparelhos.

II. Como o tamanho amostral é 50, podemos utilizar o teorema central do limite para conduzir o teste, de forma que não precisamos assumir que o nível produzido por cada aparelho segue uma distribuição normal.

III. Nas condições do problema, como o desvio padrão populacional é desconhecido, utilizamos o desvio padrão amostral na estatística de teste, que neste caso tem distribuição t de student com 49 graus de liberdade.