Questão de Estatística — Teste de Hipóteses para Proporções Usando a Distribuição Normal — FUNDATEC 2022

Acredita-se que 10% da população carcerária nacional sofre de glaucoma. Para testar essa hipótese, uma amostra aleatória de 81 detentos foi examinada, sendo que 13 deles sofriam de glaucoma. Denotando por p a verdadeira proporção de detentos que sofre de glaucoma, sobre o teste de hipótese para testar H₀:p=0,1 são feitas as seguintes assertivas:

I. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa H₁:p>0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos H₀.

II. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa H₁:p\ne0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos H₀.

III. Para testar H₀:p\le0,1 vs. H₁:p>0,1 e H₀:p=0,1 vs. H₁:p>0,1, ao mesmo nível de significância, os testes de hipóteses utilizados são conduzidos de forma idêntica e os resultados coincidem.

Quais estão corretas?