Questão de Estatística — Análise de Variância da Regressão Linear Simples. Coeficiente de Determinação. Estatística F. — FUNDATEC 2022

Um experimento foi conduzido para determinar se o peso dos filhos de um casal pode ser determinado a partir do peso, altura e idade dos pais bem como o gênero do filho (masculino e feminino). Dados de 200 famílias foram coletados, nos quais apenas filhos com idades entre 19 e 21 anos, de ambos os sexos, foram considerados. Na tabela abaixo, apresenta-se alguns modelos de regressão considerados para o problema, juntos com o R² ajustado de cada modelo e o p-valor do teste F de significância do modelo, utlizando-se a notação mnemônica p_p, A_p, I_p para o peso, altura e idade do pai, respectivamente, e p_m, A_m e I_m para o peso, altura e idade da mãe, respectivamente e por G a variável indicadora do gênero do filho, assumindo valor 0 quando o gênero for masculino e 1 se feminino.

Com as informações dadas sobre os modelos, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.

I. O modelo menos adequado dentre os três apresentados é o modelo 1, pois tem p-valor elevado no teste de significância e R² ajustado baixo, comparado com os outros.

II. Como os p-valores dos modelos 2 e 3 são pequenos e iguais, ambos explicam a mesma quantidade da variabilidade na resposta.

III. O modelo mais adequado dentre os três apresentados é o 2, pois o modelo apresenta p-valor baixo, indicando a significância do modelo, e ainda apresenta o maior R₂ ajustado, o que indica que, dentre os modelos considerados, ele é o que melhor explica a variabilidade na resposta.