Considere a relação R(A, B, C, D) com o seguinte conjunto de dependências funcionais:
A→B
B→C
A→D
Sabendo que A é a chave primária da relação, qual é a forma normal mais alta em que R se encontra, considerando que a relação já satisfaz a Primeira Forma Normal (1FN)?
AR encontra-se na Forma Normal de Boyce-Codd (BCNF), pois todos os determinantes das dependências funcionais são superchaves da relação, satisfazendo o critério mais restritivo de normalização.
BR encontra-se apenas na 1FN, pois a existência de múltiplas dependências funcionais partindo de A caracteriza uma violação da Segunda Forma Normal (2FN) por redundância de determinante.
CR encontra-se na 2FN, pois a dependência A → D envolve um atributo não chave determinado diretamente pela chave primária, o que configura dependência parcial e impede o enquadramento na 3FN.
DR encontra-se na 2FN, pois a chave primária é simples e não existem dependências parciais, mas a dependência B → C caracteriza uma dependência transitiva que impede o enquadramento na Terceira Forma Normal (3FN).
ER encontra-se na 3FN, pois todas as dependências funcionais partem da chave primária A, não havendo qualquer dependência transitiva entre atributos não chave.
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GabaritoD — R encontra-se na 2FN, pois a chave primária é simples e não existem dependências parciais, mas a dependência B \rightarrow C caracteriza uma dependência transitiva que impede o enquadramento na Terceira Forma Normal (3FN).
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Normalização de Banco de Dados: identificando a forma normal mais alta
Gabarito: letra D. A relação R(A, B, C, D) está na 2FN, pois a chave primária é simples (A), o que elimina qualquer possibilidade de dependência parcial, mas a dependência funcional B → C caracteriza uma dependência transitiva (A → B → C), que viola a 3FN. A análise das formas normais segue uma hierarquia: 1FN → 2FN → 3FN → BCNF, e cada uma impõe um requisito adicional sobre as dependências funcionais.
A normalização é o processo de organizar os dados de um banco relacional para reduzir redundâncias e evitar anomalias de inserção, atualização e exclusão. Cada forma normal é um degrau dessa escada, e para saber em qual degrau uma relação está, é preciso analisar suas dependências funcionais (DFs) — relações do tipo X → Y, que significam que o valor de X determina unicamente o valor de Y.
A 1FN exige que todos os atributos sejam atômicos (indivisíveis). A 2FN exige que a relação esteja na 1FN e que todo atributo não chave dependa da chave inteira, e não de apenas parte dela (dependência parcial). A 3FN exige que a relação esteja na 2FN e que não haja dependências transitivas, ou seja, que um atributo não chave não dependa de outro atributo não chave. A Forma Normal de Boyce-Codd (BCNF) é mais forte que a 3FN: exige que todo determinante de uma dependência funcional seja uma chave candidata.
No caso da questão, temos as DFs: A → B, B → C e A → D, com A como chave primária. Como A é uma chave simples (um único atributo), não existe dependência parcial — não há como um atributo não chave depender de "parte" da chave, pois a chave não tem partes. Portanto, a relação está na 2FN. Porém, a DF B → C cria uma dependência transitiva: A → B e B → C, logo A → C indiretamente. Isso viola a 3FN, que exige que atributos não chave dependam apenas da chave, e não de outros atributos não chave. Como a relação não está na 3FN, também não está na BCNF.
Para visualizar a hierarquia das formas normais e o ponto exato em que R se encaixa:
A pegadinha desta questão está em confundir a ausência de dependência parcial (que garante a 2FN) com a ausência de dependência transitiva (que seria necessária para a 3FN). A banca explora exatamente essa distinção: o candidato que identifica corretamente que a relação está na 2FN pode ser levado a acreditar que ela também está na 3FN, ignorando a DF B → C.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que R está na BCNF porque todos os determinantes são superchaves. Isso é falso: o determinante B (em B → C) não é uma superchave, pois B não determina A nem D. A BCNF exige que todo determinante seja chave candidata, o que não ocorre aqui. A relação nem sequer está na 3FN, portanto não pode estar na BCNF.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que R está apenas na 1FN porque múltiplas DFs partindo de A violariam a 2FN. Isso é um equívoco: a 2FN trata de dependência parcial, que só existe quando a chave é composta. Como A é chave simples, não há dependência parcial, e a relação satisfaz a 2FN. O fato de haver várias DFs partindo da chave é normal e não configura violação.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que R está na 2FN porque A → D envolve dependência parcial. Isso está errado: A → D é uma dependência total, pois D depende da chave inteira (A). Dependência parcial só ocorreria se D dependesse de apenas parte de uma chave composta. A relação está na 2FN, mas o motivo apresentado é incorreto — o que impede a 3FN é a dependência transitiva B → C, não a DF A → D.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma corretamente que R está na 2FN porque a chave é simples (sem dependências parciais), mas a DF B → C cria uma dependência transitiva (A → B → C), que impede o enquadramento na 3FN. Esta é a análise exata da situação: a relação satisfaz 1FN e 2FN, mas viola 3FN e, consequentemente, BCNF.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que R está na 3FN porque todas as DFs partem da chave A. Isso ignora a DF B → C, que é uma dependência entre atributos não chave. A 3FN exige que não haja dependências transitivas, e A → B → C é exatamente uma delas. Portanto, a relação não está na 3FN.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre dependência parcial (que viola a 2FN) e dependência transitiva (que viola a 3FN). Como a chave é simples, não há dependência parcial, mas a DF B → C cria uma transitiva. O candidato que identifica corretamente a ausência de dependência parcial pode ser levado a concluir que a relação está na 3FN, ignorando a DF B → C. Fique atento: a 2FN é sobre a chave inteira, a 3FN é sobre a independência entre atributos não chave.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões de forma normal, siga este roteiro: (1) identifique a chave primária; (2) verifique se há dependência parcial (chave composta com atributo não chave dependendo de parte dela) — se sim, a relação está no máximo na 1FN; (3) verifique se há dependência transitiva (atributo não chave determinando outro atributo não chave) — se sim, a relação está no máximo na 2FN; (4) verifique se todo determinante é chave candidata — se sim, a relação está na BCNF. Essa sequência lógica evita erros e agiliza a resposta.