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Questão de Estatística — Estimadores de Máxima Verossimilhança — INSTITUTO AOCP 2024

EstatísticaEstimadores de Máxima Verossimilhança
Código
qa577523
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
SEAP PR
Ano
2024
Cargo
Ag Prof ( )
Seja a função de probabilidade de uma variável aleatória X com distribuição de Poisson com parâmetro θ\theta, P(X = x) = θXe−θx!\frac{\theta^X e^{-\theta}}{x!}x=0,1,2,... e θ\theta > 0. Dada a amostra aleatória da variável X, [x1, x2, ... ,xn] o estimador de Máxima Verossimilhança do parâmetro θ\theta é tal que
  1. Amaximiza a função de probabilidade no valor da observação xn e tem por expressão θ^\hat{\theta}=Σi=1nxin\frac{\Sigma^n_{i=1}x_i}{n}.
  2. Bminimiza o Erro Quadrático Médio em relação ao valor da observação xn e tem por expressão θ^\hat{\theta}=Σi=1nxi2n\frac{\Sigma^n_{i=1}x_i^2}{n}.
  3. Cmaximiza a função distribuição de probabilidade no ponto xn e tem por expressão θ^\hat{\theta}=Σi=1nxi2n\frac{\Sigma^n_{i=1}x_i^2}{n}.
  4. Dmaximiza a chance da amostra [x1, x2, ... , xn] ocorrer e tem por expressão θ^\hat{\theta}=Σi=1nxin\frac{\Sigma^n_{i=1}x_i}{n}.
  5. Emaximiza a chance da amostra [x1, x2, ... , xn] ocorrer e tem por expressão θ^\hat{\theta}=Σi=1nxi2n\frac{\Sigma^n_{i=1}x_i^2}{n}.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — maximiza a chance da amostra [x1, x2, ... , xn] ocorrer e tem por expressão \hat{\theta}=\frac{\Sigma^n_{i=1}x_i}{n}.

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