Pular para o conteúdo principal

Questão de Estatística — Estacionariedade, Invertibilidade e Análise de Resíduos — INSTITUTO AOCP 2024

EstatísticaEstacionariedade, Invertibilidade e Análise de Resíduos
Código
qa577525
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
SEAP PR
Ano
2024
Cargo
Ag Prof ( )
Uma série temporal Zt é dita estacionária quando tem média e variância constantes e a função de autocovariância \gamma_k depende apenas da defasagem de tempo entre os períodos, ou melhor, de k = t + k – t. Assim, considerando T e o conjunto de índices de tempo, é correto afirmar que uma série temporal estacionária tem
  1. AE(Zt)=μ,E[Zt−μ)2]=σ2<∞eE[(Zt−μ)(Zt+k−μ]=γk∀∈T.E(Z_t) =\mu , E[Z_t-\mu )^2]=\sigma^2 < \infty e E[(Z_t - \mu)(Z_{t+k-\mu}]=\gamma k \forall \in T.
  2. BE(Zt)=μ,E[(Zt−μ)2]=σ2<∞∀t∈T.E(Z_t)=\mu, E[(Z_t-\mu)^2]=\sigma^2 < \infty \forall t \in T.
  3. CE(Zt)=μ∀∈T.E(Z_t)=\mu \forall \in T.
  4. DE[(Zt−μ)2]=σ2<∞∀t∈T.E[(Z_t - \mu)^2]=\sigma^2 < \infty \forall t \in T.
  5. EE[(Zt−μ)(Zt−μ)]=γk∀t∈T.E[(Z_t - \mu)(Z_{t-\mu})]=\gamma k \forall t \in T.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — E(Z_t) =\mu , E[Z_t-\mu )^2]=\sigma^2 < \infty e E[(Z_t - \mu)(Z_{t+k-\mu}]=\gamma k \forall \in T.

Link permanente: /questoes/qa577525