Estatística · INSTITUTO AOCP · 2024 | Questão sqc-qa577590

EstatísticaAnálise dos Componentes Principais (PCA)

Código: qa577590
Banca: INSTITUTO AOCP
Órgão: TRF 2
Ano: 2024

Cargo: AJ TRF2

A estrutura de covariância de um vetor aleatório de dimensão p = 3, X’ = [X₁ X₂ X₃] tem matriz de covariância estimada para n observações do vetor X por S = { $\begin{bmatrix} 4\,\,1,8\,\,4,8\\1,8\,\,1\,\,2,1\\4,8\,\,2,1\,\,9 \end{bmatrix}$ } . Uma Análise de Componentes Principais foi desenvolvida e forneceu os resultados das tabelas a seguir:

Componente	Autovalor	Percentual (%) explicado da variância	Percentual (%) explicado acumulado da variância
Y₁	12,5574	89,696	89,696
Y₂	1,29165	9,226	98,922
Y₃	0,150927	1,078	100,000

Pesos das Componentes

	Y₁	Y₂	Y₃
X₁	0,512455	0,719790	0,468287
X₂	0,230134	0,410268	0,882450
X₃	0,827302	-0,559984	0,044595

Então, é correto afirmar que a componente principal mais importante na análise tem expressão:

A0,512455.Y1 + 0,719790.Y2 - 0,468287.Y3
B0,719790.X1 + 0,410268.X2 - 0,559984.X3
C-0,468287.X1 + 0,882450.X2 + 0,044595.X3
D0,512455.X1 + 0,230134.X2 + 0,827302.X3
E0,827302.Y1 - 0,559984.Y2 + 0,044595.Y3

Questão de Estatística — Análise dos Componentes Principais (PCA) — INSTITUTO AOCP 2024