Estatística · INSTITUTO AOCP · 2024 | Questão sqc-qa577593

EstatísticaAnálise de Variância da Regressão Linear Simples. Coeficiente de Determinação. Estatística F.

Código: qa577593
Banca: INSTITUTO AOCP
Órgão: TRF 2
Ano: 2024

Cargo: AJ TRF2

Um estatístico necessita relacionar uma variável aleatória dependente Y com duas outras variáveis explicativas X₁ e X₂. Ele observou n vezes os valores de Y em função de X₁ e X₂ e ajustou um modelo linear aos dados observados minimizando a Soma dos Quadrados dos Erros, $\sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2$ entre valores observados e valores ajustados pelo modelo para estimar os parâmetros por $\hat{ \beta} = (X' X)^{-1} X' \underline{Y}$ . Nessa expressão, $\hat{ \beta}$ é o vetor de estimativas dos parâmetros, X é a matriz do modelo de ordem nxp e Y é o vetor de respostas, ou seja, a variável dependente. Os resultados do ajuste estão nas tabelas a seguir:

Parâmetro	Estimativa	Erro padrão	Estatística t	Valor-p
\beta_1	1,45092	0,306992	4,72625	0,0052
\beta_2	0,497226	0,070312	7,07172	0,0009

Análise da Variância

Fonte de variação	Soma de Quadrados	G.L.	Quadrado médio	Razão F	Valor-p
Modelo	1022,57	1	1022,57	2525,86	0,0000
Residual	2,42905	6	0,40484
Total	1025,0	7

Então, é correto afirmar que

Ao modelo ajustado é Y = 1,45092.X1 + 0,497226. X2 e foi obtido aplicando Mínimos Quadrados Ordinários aos 8 dados observados, e o valor do Coeficiente de Correlação Múltipla ao Quadrado é 99,763%.
Bo modelo ajustado é y = 25 - 1,50921.X1 - 0,305972.X2 e foi obtido aplicando Mínimos Quadrados Ordinários aos 7 dados observados, e o valor do Coeficiente de Correlação Múltipla ao Quadrado é 0,237%.
Co valor-p do modelo na Análise da Variância é menor que 0,05. Logo, isso indica que não existe relacionamento estatisticamente significativo entre as variáveis, e, ainda, o valor do Coeficiente de Correlação Múltipla ao Quadrado é muito baixo, igual a 0,237%.
Dtodos os coeficientes de regressão têm valor-p menor que 0,05. Logo, não são significativos estatisticamente.
Eo valor do Coeficiente de Correlação Múltipla ao Quadrado é muito baixo, igual a 0,237%.

Questão de Estatística — Análise de Variância da Regressão Linear Simples. Coeficiente de Determinação. Estatística F. — INSTITUTO AOCP 2024