Questão de Estatística — Outras Distribuições Contínuas — INSTITUTO AOCP 2024

A função densidade de probabilidade $f(t) = { \large at^{ \alpha -1} e^{- { \large t \over \beta}^{ \alpha}} \over \beta^a} t >\,0,$ e $\alpha,\,\beta > 0$ corresponde ao tempo até falhar de um equipamento eletrônico e corresponde à distribuição Weibull com parâmetros $\alpha$ e $\beta$. Essa distribuição é usada no dimensionamento do tempo de garantia de um produto eletrônico a ser adquirido por uma instituição judiciária. Então, a diretoria da instituição quer saber da equipe técnica a probabilidade de o equipamento falhar dentro do prazo de 1 ano. A equipe técnica pesquisa o banco de dados da rede de assistência técnica do fabricante do equipamento e, com os dados registrados do tempo de falha do produto, estima os parâmetros α e β em 2 e 5. Dessa forma, é correto afirmar que a probabilidade de falha dentro do prazo de 1 ano é