Questão de Estatística — Inferência e Testes para Parâmetros do Modelo e Teste T (Regressão Múltipla) — INSTITUTO AOCP 2024
EstatísticaInferência e Testes para Parâmetros do Modelo e Teste T (Regressão Múltipla)
- Código
- qa577596
- Banca
- INSTITUTO AOCP
- Órgão
- TRF 2
- Ano
- 2024
- Cargo
- AJ TRF2
em que Considere os resultados do ajuste do modelo Yi = \beta_1X1i + \beta_2X2i + \varepsilon_i i = 1, 2, .... , n aos valores da variável dependente (resposta) Y e variáveis explicativas X1 e X2 nas tabelas a seguir. A variável \varepsilon_i é o erro aleatório e \beta_i i = 1, 2 são os parâmetros.
| Parâmetro | Estimativa | Erro padrão | Estatística t | Valor-p |
| \beta_1 | 1,45092 | 0,306992 | 4,72625 | 0,0052 |
| \beta_2 | 0,497226 | 0,070312 | 7,017 | 0,0009 |
Análise da Variância
| Fonte de variação | Soma de Quadrados | G.L | Quadrado Médio | Razão F | Valor-p |
| Modelo | 1022,57 | v1 =1 | 1022,57 | 2525,86 | 0,0000 |
| Residual | 2,42905 | v2=6 | 0,40484 | ||
| Total | 1025,0 | v=7 |
Então, a estatística t e a razão F foram obtidas usando-se os procedimentos:
- At_i = { \large _i \over v_1} i = 1,2em que v1 é o G.L. do modelo e _i é a estimativa do parâmetro \beta_i F = { \large Quadrado\,médio\,do\,modelo \over Quadrado\,médio\,dos\,resíduos}
- B1, 2 em que S_{ _i} é o erro padrão de _i que é estimativa do parâmetro \beta_i; F = { \large Quadrado\,médio\,do\,modelo \over Quadrado\,médio\,dos\,resíduos}
- Cem que S_{ _i} é o erro padrão de _i que é a estimativa do parâmetro \beta_i F = { \large Quadrado\,médio\,do\,modelo \over Quadrado\,médio\,dos\,resíduos}
- Dem que é o erro padrão de que é a estimativa do parâmetro \beta_i e SQres é
a soma dos quadrados dos resíduos. F = { \large Quadrado\,médio\,do\,modelo \over Quadrado\,médio\,dos\,resíduos} e SQres é a soma dos quadrados dos resíduos. - Et_i= { \large SQmod \over S_{ _i}} i = 1,2 em que SQmod é a soma dos quadrados do modelo e é o erro padrão de que é a estimativa do parâmetro \beta_i; { \large F = SQmod \over SQres} em que SQmod é a soma dos quadrados do modelo e SQres é a soma dos quadrados dos resíduos.