Estatística · INSTITUTO AOCP · 2024 | Questão sqc-qa577611

EstatísticaEstacionariedade, Invertibilidade e Análise de Resíduos

Código: qa577611
Banca: INSTITUTO AOCP
Órgão: TRF 2
Ano: 2024

Cargo: AJ TRF2

A forma geral de representar uma classe de séries temporais não estacionárias é o modelo autorregressivo integrado médias móveis de ordem (p, d, q), ou seja, ARIMA(p, d, q), em que p é o grau do polinômio característico da parte autorregressiva Ф(B), q é o grau do polinômio característico da parte média móveis ϴ(B) e d é o grau de diferenciação \triangledown^d, ou seja, $\phi (B) \triangledown^d Z_t = \theta (B)a_t$ em que \triangledown^d Z_t = \omega_t. Desse modo, tem-se $\phi(B) \omega_t = \theta(B)a_t$ que é um modelo ARMA(p, q).

A uma determinada série temporal, ajustou-se um modelo da classe ARIMA(p, d, q), e os resultados do ajuste estão expostos a seguir:

Modelo ARIMA ajustado à série temporal

Parâmetro	Estimativa	Erro padrao	t	Valor- p p
AR(1)	0,352075	0,0771099	4,56589	0,000009
MA(1)	-0751233	0,0559583	-13,424	0,000000
Média	0,071711	0,0369133	1,94269	0,053479
Constante	0,0464633

Então, é correto afirmar, com aproximação de três (03) casas decimais, que

Ao modelo ajustado é Zt = 0,071 + 0,352Zt-1 +0,75at-1 ,é estacionário, pois ϕ1 < 0, e invertível, pois \theta_1 > 0.
Bo modelo ajustado é Zt = 0,046 + 0,352Zt-1 +0,751at-1, é estacionário, pois -1 < ϕ1 < 1, e invertível, pois -1 < \theta_1 < 1.
Co modelo ajustado é Zt = 0,352Zt-1 +0,75at-1, é estacionário, pois ϕ1 < 0, e é invertível, pois \theta_1 > 0
Do modelo ajustado é Zt = 0,352Zt-1 +0,75Zt-2, é estacionário, pois ϕ1 < 0, e é invertível, pois \theta_1 > 0.
Eo modelo ajustado é Zt = 0,071 + 0,352Zt-1 - 0,751Zt-2, é estacionário, pois ϕ1 < 0, e é invertível, pois \theta_1 > 0.

Questão de Estatística — Estacionariedade, Invertibilidade e Análise de Resíduos — INSTITUTO AOCP 2024