Noções de Informática · INSTITUTO AOCP · 2024 | Questão sqc-qa584202

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 5120 bytes — alternativa B.

A ideia por trás

No computador, tudo é guardado como sequências de 0 e 1, e a menor unidade é o bit. Um byte é um grupo de 8 bits, e é a unidade que usamos para medir arquivos e memória. Como os circuitos trabalham com dois estados, as quantidades crescem em potências de 2, não de 10: por isso 1 kilobyte não são 1000 bytes, mas 1024 bytes (2¹⁰).

A conversão entre unidades de armazenamento usa sempre o fator 1024: 1 KB = 1024 bytes, 1 MB = 1024 KB, 1 GB = 1024 MB, e assim por diante. Para passar de uma unidade maior para uma menor, multiplica-se por 1024; para o contrário, divide-se. Esse fator vem de 2¹⁰, porque cada degrau na hierarquia representa dez bits a mais de endereçamento.

A questão testa exatamente essa diferença entre o sistema decimal (1 KB = 1000) e o binário (1 KB = 1024). Quem usa a lógica decimal cai na alternativa A; o correto é multiplicar 5 por 1024.

O que a questão dá

valor em kilobytes = 5 KB

O que queremos: o valor correspondente em bytes

Passo 1 — Lembrar quantos bytes tem um kilobyte

Antes de qualquer conta, precisamos do fator de conversão. Na informática, 1 kilobyte não vale 1000 bytes como no sistema decimal, mas 1024 bytes, porque os computadores contam em potências de 2 (2¹⁰ = 1024).

Por que esta fórmula: Não é uma fórmula, é a definição da unidade: 1 KB = 1024 bytes.

1\ \text{KB} = 1024\ \text{bytes}

De onde vem cada valor: $1\ \text{KB}$ = definição da unidade kilobyte · $1024\ \text{bytes}$ = definição: 1 KB = 2¹⁰ bytes = 1024 bytes

1\ \text{KB} = \boxed{1024\ \text{bytes}}

NÃO CAIA NESSA!

Usar 1000 em vez de 1024 — é o erro clássico de quem aplica o sistema decimal.

Passo 2 — Multiplicar o valor em kilobytes por 1024

Como queremos converter de uma unidade maior (KB) para uma menor (bytes), multiplicamos pelo fator de conversão. Cada kilobyte contém 1024 bytes, então 5 kilobytes contêm 5 vezes isso.

Por que esta fórmula: A conversão de unidade maior para menor é sempre uma multiplicação pelo fator 1024.

\text{bytes} = 5 \times 1024

De onde vem cada valor: $5$ = enunciado: 5 kilobytes · $1024$ = passo 1: 1 KB = 1024 bytes

\text{bytes} = 5 \times 1024 = \boxed{5120\ \text{bytes}}

NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por 1000 e obter 5000 — cai na alternativa A.

Resposta: 5120 bytes — alternativa B