Questão de Noções de Informática — Calc — INSTITUTO AOCP 2024

Média ponderada no LibreOffice Calc

Gabarito: letra A. A fórmula correta para a célula E4 é =(B4*1+C4*2+D4*3)/6, pois calcula a média ponderada das participações em projetos de Ensino (peso 1), Pesquisa (peso 2) e Extensão (peso 3), dividindo a soma dos produtos pela soma dos pesos (1+2+3=6). As demais alternativas ou usam a soma dos pesos incorreta, ou aplicam operações que não correspondem ao conceito de média ponderada.

A média ponderada é uma medida de tendência central que considera a importância relativa (peso) de cada valor. Diferentemente da média aritmética simples, em que todos os valores têm o mesmo peso, na média ponderada cada valor é multiplicado pelo seu respectivo peso, e o resultado é dividido pela soma dos pesos. No contexto da planilha, o técnico deseja classificar estudantes com base na média ponderada das participações em projetos, atribuindo pesos 1, 2 e 3 para os projetos de Ensino, Pesquisa e Extensão, respectivamente.

A fórmula genérica para média ponderada é: $\text{Média Ponderada} = \frac{\sum (\text{valor}_i \times \text{peso}_i)}{\sum \text{peso}_i}$. Aplicando ao caso: para o estudante Joaquim (linha 4), os valores estão nas células B4 (Ensino), C4 (Pesquisa) e D4 (Extensão). Os pesos são 1, 2 e 3, respectivamente. Portanto, o numerador é B4*1 + C4*2 + D4*3 e o denominador é 1+2+3 = 6. A fórmula =(B4*1+C4*2+D4*3)/6 calcula exatamente isso.

Vamos verificar com os dados da planilha: para Danusa (linha 2), a média ponderada seria (2*1 + 2*2 + 1*3)/6 = (2+4+3)/6 = 9/6 = 1,5, que confere com o valor exibido na célula E2. Para Marcelo (linha 3): (0*1 + 3*2 + 2*3)/6 = (0+6+6)/6 = 12/6 = 2, que também confere com E3. Isso confirma que a fórmula da alternativa A é a correta.

A pegadinha desta questão está na alternativa D, que usa o denominador 3 em vez de 6. O candidato pode pensar que, por serem três projetos, deve dividir por 3, mas o correto é dividir pela soma dos pesos (1+2+3=6). As alternativas B e E aplicam operações de multiplicação entre os valores somados aos pesos, o que não corresponde ao conceito de média ponderada. A alternativa C calcula uma média aritmética simples, ignorando os pesos.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A fórmula =(B4*1+C4*2+D4*3)/6 multiplica cada valor (B4, C4, D4) pelo seu respectivo peso (1, 2, 3), soma os produtos e divide pela soma dos pesos (1+2+3=6). Isso implementa exatamente a definição de média ponderada. A verificação com os dados de Danusa (E2=1,5) e Marcelo (E3=2) confirma a correção.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A fórmula =((B4+1)*(C4+2)*(D4+3))/3 soma os pesos aos valores e depois multiplica tudo, o que não tem relação com média ponderada. Ela não multiplica cada valor pelo seu peso de forma independente, e o denominador 3 (número de projetos) é usado incorretamente em vez da soma dos pesos (6).

Alternativa C — ❌ Incorreta

A fórmula =(B4+C4+D4)/6 calcula a soma dos valores dividida por 6, mas não aplica os pesos 1, 2 e 3. Isso resultaria em uma média aritmética simples (se dividisse por 3) ou em um valor sem sentido (dividindo por 6). Para ser uma média ponderada, cada valor deve ser multiplicado pelo seu peso.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A fórmula =(B4*1+C4*2+D4*3)/3 multiplica corretamente cada valor pelo seu peso, mas divide pela quantidade de projetos (3) em vez da soma dos pesos (6). O denominador correto da média ponderada é sempre a soma dos pesos, não o número de elementos. Essa é a pegadinha clássica da questão.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A fórmula =((B4+1)*(C4+2)*(D4+3))/6 soma os pesos aos valores e multiplica, dividindo por 6. Assim como a alternativa B, ela não representa o conceito de média ponderada, pois não multiplica cada valor pelo seu peso de forma independente.

Gabarito: letra A