Questão de Português — Outras Questões de Português e Questões Mescladas (Interpretação de Textos ou Gramática) — Avança SP 2024

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 6 m — alternativa C.

A ideia por trás

Uma roldana fixa é uma roda que gira em torno de um eixo, com uma corda passando por ela. Quando a corda não estica, o comprimento total dela é constante: o que um lado ganha em comprimento, o outro perde. Isso significa que, se um peso sobe, o outro desce exatamente a mesma distância.

A relação é de conservação do comprimento da corda: a soma das alturas dos dois pesos é constante. Se um sobe uma distância d, o outro desce a mesma distância d. A altura final de um lado é a altura inicial mais ou menos essa variação, dependendo se ele sobe ou desce.

Esta questão cobra exatamente essa conservação: precisamos calcular quanto o peso A subiu e aplicar a mesma variação, com sinal trocado, ao peso B.

O que a questão dá

• altura inicial do peso A = 1 m

• altura inicial do peso B = 2 m

• altura final do peso A = 5 m

O que queremos: a altura final do peso B após o peso A ser levantado

Passo 1 — Calcular quanto o peso A subiu

Para saber o quanto o peso B desce, primeiro precisamos saber o quanto o peso A subiu, pois a corda não estica e a variação é a mesma nos dois lados.

Por que esta fórmula: A variação da altura é a diferença entre a altura final e a inicial.

De onde vem cada valor: $h_{A, final}$ = enunciado: 5 m · $h_{A, inicial}$ = enunciado: 1 m

Passo 2 — Aplicar a mesma variação ao peso B

Como a corda é inextensível, o comprimento total é constante: o que um lado sobe, o outro desce. O peso A subiu 4 m, então o peso B deve descer 4 m.

Por que esta fórmula: A altura final de B é a altura inicial menos a variação, pois ele desce.

De onde vem cada valor: $h_{B, inicial}$ = enunciado: 2 m · $\Delta h_A$ = passo 1: 4 m

Resposta: 6 m — alternativa C