Questão de Matemática — Área do Círculo, do Setor Circular e do Segmento Circular — Avança SP 2024

A figura abaixo mostra uma circunferência de raio r, centrada no ponto C. O ângulo do setor circular $A \hat{C} B$ é $\alpha$ dado em radianos. O ponto D é o ponto médio do segmento CB e o ponto E é o ponto médio do segmento DB. Indique a área sombreada da figura:

1. A$\dfrac{3 ar^2}{16}$
2. B$\dfrac{5 ar^2}{32}$
3. C$\dfrac{ar^2}{16}$
4. D$\dfrac{5 ar^2}{9}$
5. E$\dfrac{ar^2}{32}$